53  Question

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

Ali hat 42 Stunden für die Statistikklausur gelernt. Ein Regressionsmodell sagt ihm dafür 83 Punkte voraus, alternativ einen Bereich von 62 bis 104 Punkten. Welcher Zielart der Statistik entspricht dieses Vorgehen, und wie unterscheiden sich die beiden genannten Ergebnisse?

53.1 Answerlist

  • Vorhersagen (prädiktive/prognostische Statistik): Ausgehend von einem gegebenen Wert der UV (Lernzeit) wird ein Wert der AV (Klausurpunkte) vorhergesagt – entweder als Punktschätzwert (83) oder als Schätzbereich (62-104).
  • Beschreiben: Es wird lediglich der Zusammenhang von Lernzeit und Punkten in der vorliegenden Stichprobe zusammengefasst, ohne eine Aussage über Ali zu treffen.
  • Erklären – Kausalinferenz: Es wird geprüft, ob das Lernen ursächlich für Alis Punktzahl verantwortlich ist.
  • Erklären – Populationsinferenz: Es wird der Zusammenhang von Lernzeit und Punktzahl auf die Grundgesamtheit aller Studierenden verallgemeinert.
  • Vorhersagen, wobei Punktschätzwert und Schätzbereich laut Kapitel exakt dasselbe und daher austauschbar sind.

54 Solution

Das Kapitel führt dieses Beispiel explizit als Fall der Zielart Vorhersagen ein: “Beim Vorhersagen versucht man, auf Basis von Daten, gegeben bestimmter Werte der UV den Wert einer AV vorherzusagen.” Für Ali liefert das Modell “eine einzelne Zahl (83) als Punkt-Schätzwert bzw. Vorhersagewert … oder einen Schätzbereich (62-104 Punkte)” – also zwei unterschiedliche Arten von Vorhersagen für denselben Fall. Die erste Option ist korrekt.

Warum die Distraktoren falsch sind:

  • Die zweite Option beschreibt Beschreiben: Dort ginge es nur um eine Kennzahl der Stichprobe, nicht um eine Vorhersage für eine bestimmte Person (Ali) mit gegebenem UV-Wert.
  • Die dritte Option unterstellt eine Ursache-Wirkungs-Frage; im Beispiel geht es aber nur darum, einen wahrscheinlichen Wert vorherzusagen, nicht darum, ob das Lernen die Punktzahl bewirkt.
  • Die vierte Option unterstellt eine Verallgemeinerung auf die Grundgesamtheit; im Beispiel wird aber ein konkreter Vorhersagewert für eine einzelne Person (Ali) berechnet, keine Aussage über die Population getroffen.
  • Die fünfte Option ist falsch: Punktschätzwert (eine einzelne Zahl) und Schätzbereich (ein Intervall von Werten) sind unterschiedliche, sich ergänzende Formen der Vorhersage – der Schätzbereich drückt zusätzlich die Unsicherheit der Vorhersage aus, die der Punktschätzwert allein nicht zeigt.

54.1 Answerlist

  • Wahr
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch

55 Meta-information

exname: zielart-vorhersagen-punkt-bereich-schoice extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: 5 excategory: statistik-grundlagen