Aufgabensammlung - Statistik1
Aufgaben zur Einführung in die Prognose-Modellierung
Sebastian Sauer 
Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression
1 Willkommen
1.1 Herzlich willkommen!
Diese Aufgabensammlung begleitet die Lehrveranstaltung Statistik 1 und das zugehörige Lehrwerk statistik1. Sie richtet sich an Studierende, die einen praxisnahen Einstieg in die statistische Datenanalyse suchen – mit Fokus auf Prognose-Modellierung in R.
1.2 Ziel und Nutzen
Statistik lernt man nicht durch Lesen, sondern durch Rechnen. Diese Sammlung bietet über 600 Aufgaben, mit denen Sie Schritt für Schritt die zentralen Konzepte der beschreibenden Statistik und der Regressionsmodellierung einüben.
Konkrete Vorteile:
- Sie festigen das Verständnis durch wiederholtes, aktives Anwenden.
- Sie erkennen typische Stolperstellen, bevor sie in der Prüfung auftauchen.
- Sie üben den Umgang mit echten Datensätzen in R.
- Viele Aufgaben sind als Quiz gestaltet: Sie erhalten unmittelbar Rückmeldung, ob Ihre Antwort richtig ist.
1.3 Inhalt
Die Aufgaben sind thematisch gegliedert:
| Kapitel | Thema |
|---|---|
| Rahmen | Grundbegriffe, Skalenniveaus, Ziele der Statistik |
| R | R-Grundlagen, Dateneingabe, Pakete |
| Aufbereiten | Daten importieren und mit dplyr transformieren |
| Verbildlichen | Datenvisualisierung mit ggplot2 |
| Zusammenfassen | Lagemaße, Verteilungen |
| Modellgüte | Fehlermaße, Vorhersagequalität |
| Zusammenhänge | Kovarianz, Korrelation |
| Regression 1 | Einfache lineare Regression |
| Regression 2 | Multiple Regression, Modellvergleich |
1.4 Nutzungshinweise
Navigation: Über das Inhaltsverzeichnis links gelangen Sie direkt zu einem Themenbereich. Innerhalb eines Kapitels können Sie mit den Pfeilschaltflächen vor- und zurückblättern.
Aufgabenformate: Es gibt zwei Typen:
- Multiple-Choice / Single-Choice – Wählen Sie eine oder mehrere Antworten; das System zeigt Ihnen sofort, ob Sie richtig liegen.
- Offene Rechenaufgaben – Lösen Sie die Aufgabe eigenständig und vergleichen Sie dann mit der Musterlösung.
R-Code: Viele Aufgaben enthalten ausführbaren R-Code. Kopieren Sie ihn in Ihr lokales R oder in Posit Cloud, um selbst zu experimentieren.
Lehrwerk: Ergänzende Erklärungen, Herleitungen und Beispiele finden Sie im Begleitbuch statistik1.
1.5 Tipps für eine erfolgreiche Prüfung
Früh anfangen. Statistik ist kumulativ – späteres Material baut auf früherem auf. Wer in Woche 3 den Anschluss verliert, kämpft in Woche 10.
Selbst rechnen, nicht nur nachvollziehen. Lösungen lesen erzeugt das Gefühl des Verstehens, ohne es zu liefern. Decken Sie die Lösung ab und arbeiten Sie die Aufgabe durch.
Fehler analysieren. Eine falsche Antwort ist wertvoller als eine richtige, die zufällig kam. Fragen Sie sich: Welches Konzept habe ich falsch verstanden?
R routiniert benutzen. Viele Prüfungsaufgaben setzen voraus, dass Sie Standardbefehle (
lm(),filter(),ggplot()) flüssig einsetzen. Schreiben Sie den Code immer selbst, statt ihn zu kopieren.Formeln verstehen, nicht nur auswendig lernen. Wer weiß, warum die Formel so aussieht, kann sie im Zweifelsfall ableiten – wer sie nur auswendig kennt, ist verloren, wenn ein ungewohnter Begriff auftaucht.
Begriffe präzise verwenden. In der Statistik bedeuten Wörter wie Stichprobe, Parameter, Schätzer oder Residuum Genaues. Üben Sie, diese Begriffe korrekt zu benutzen.
Regelmäßig wiederholen. Planen Sie feste Übungsblöcke ein – lieber dreimal 30 Minuten pro Woche als sechs Stunden am Vorabend der Prüfung.
Viel Erfolg – und vor allem: viel Erkenntnisgewinn!