85  interpret-koeff-lm

regression
lm
string
Veröffentlichungsdatum

8. Mai 2023

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

85.1 Aufgabe

Betrachten Sie dieses Modell, das den Zusammenhang von PS-Zahl und Spritverbrauch untersucht (Datensatz mtcars):

data(mtcars)
library(easystats)
lm1 <- lm(mpg ~ hp, data = mtcars)
parameters(lm1)
  1. Was bedeuten die Koeffizienten?
  2. Wie ist der Effekt von \(\beta_1\) zu interpretieren?

85.2 Lösung

  1. Intercept (\(\beta_0\)): Der Achsenabschnitt gibt den geschätzten mittleren Y-Wert (Spritverbrauch) an, wenn \(x=0\), also für ein Auto mit 0 PS (was nicht wirklich Sinn macht). hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und damit die Steigung der Regressionsgeraden.

  2. hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und gibt den statistischen “Effekt” der PS-Zahl auf den Spritverbrauch an. Vorsicht: Dieser “Effekt” darf nicht vorschnell als kausaler Effekt verstanden werden. Daher muss man vorsichtig sein, wenn man von einem “Effekt” spricht. Vorsichtiger wäre zu sagen: “Ein Auto mit einem PS mehr, kommt im Mittel 0,1 Meilen weniger weit mit einer Gallone Sprit, laut diesem Modell”.

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  • regression
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