353  regression1a

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

354 Question

Die folgende Frage bezieht sich auf dieses Ergebnis einer Regressionsanalyse:

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = d)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.0917 -0.7696  0.0777  0.7274  2.5054 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.000222   0.138614    0.00     1.00
## x           0.115901   0.132963    0.87     0.39
## 
## Residual standard error: 1.1 on 63 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0119, Adjusted R-squared:  -0.00377 
## F-statistic: 0.76 on 1 and 63 DF,  p-value: 0.387

Zusammengefasst sind die Koeffizienten (beta0 und beta1) also:

coef(m)
## (Intercept)           x 
##     0.00022     0.11590

Welche der folgenden Aussagen passt am besten?

355 Solution

Für diese Aufgabe ist es hilfreich, wenn Sie wissen, wie man \(\hat{y}\) berechnet: \(\hat{y}=\alpha + \beta x\). In Worten: “Das vorhergesagte Y ist die Summe von Achsenabschnitt (alpha) und Steigung (beta) mal x”.

Ein einfaches Rechenbeispiel:

Wenn man nichts für die Klausur lernt, also \(x=0\) hat man 7 Punkte (Achsenabschnitt), \(\hat{y}=\beta_0 + \beta_1 \cdot 0\). Pro Stunde lernen kommt ein halber Klausurpunkte dazu. Wie viele Punkte hat man nach diesem Modell, wenn man 20 Stunden lernt? Antwort: \(\hat{y}=7 + 0.5*20 = 7 + 10 = 17\).

356 Meta-information

exname: regression1a extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: FALSE

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Categories:

• regression
• ‘2023’
• schoice