99  interpret-koeff

regression
lm
bayes
stats-nutshell
Veröffentlichungsdatum

4. September 2022

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

99.1 Exercise

Betrachten Sie dieses Modell, das den Zusammenhang von PS-Zahl und Spritverbrauch untersucht (Datensatz mtcars):

data(mtcars)
library(rstanarm)
library(easystats)
lm1 <- stan_glm(mpg ~ hp, data = mtcars,
                refresh = 0)
parameters(lm1)
  1. Was bedeuten die Koeffizienten?
  2. Wie ist der Effekt von \(\beta_1\) zu interpretieren?

Hinweise:

  • Runden Sie auf eine Dezimale.
  • Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.

99.2 Solution

  1. Intercept (\(\beta_0\)): Der Achsenabschnitt gibt den geschätzten mittleren Y-Wert (Spritverbrauch) an, wenn \(x=0\), also für ein Auto mit 0 PS (was nicht wirklich Sinn macht). hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und damit die Steigung der Regressionsgeraden.

  2. hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und gibt den statistischen “Effekt” der PS-Zahl auf den Spritverbrauch an. Vorsicht: Dieser “Effekt” darf nicht vorschnell als kausaler Effekt verstanden werden. Daher muss man vorsichtig sein, wenn man von einem “Effekt” spricht. Vorsichtiger wäre zu sagen: “Ein Auto mit einem PS mehr, kommt im Mittel 0,1 (0.07) Meilen weniger weit mit einer Gallone Sprit, laut diesem Modell”. Den Punktschätzer des Regressionskoeffizienten (\(\beta_1\)) kann man in der Tabelle mit den Parameterwerten auslesen, in der Spalte Median.

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