245  mw_eigenschaft

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

246 Question

Ein Statistikkurs besteht aus fünf Personen mit den Noten 1, 2, 3, 4 und 5. Der Professor behauptet, der Mittelwert von 3 sei ein “Modell” für diese Daten. Welche mathematische Eigenschaft des Mittelwerts stützt diese Aussage am besten? Betrachten Sie die Summe der Abweichungen (Residuen) vom Mittelwert. Überlegen Sie, was passiert, wenn Sie alle \(e_i = y_i - \bar{x}\) addieren.

246.1 Answerlist

• Die Summe aller Abweichungen vom Mittelwert ist exakt Null.
• Der Mittelwert ist immer die Zahl, die am häufigsten im Datensatz vorkommt.
• Der Mittelwert teilt die Daten exakt in zwei Hälften mit gleich vielen Beobachtungen.
• Der Mittelwert ist unempfindlich gegenüber extrem hohen Werten.
• Die Summe der quadrierten Abweichungen wird durch den Mittelwert maximiert.

247 Solution

Der Mittelwert wirkt wie ein physikalischer Schwerpunkt (Wippe). Die Summe der Abweichungen nach oben und unten gleicht sich exakt aus, sodass ihre Summe Null ergibt.

247.1 Answerlist

• Richtig
• Falsch
• Falsch
• Falsch
• Falsch

248 Meta-information

exname: mw_eigenschaft extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: TRUE