328  r_vs_r2

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

329 Question

Zwei Modelle vergleichen die Güte über den Korrelationskoeffizienten r zwischen vorhergesagten und echten Werten. Modell A hat ein r = 0,1 und Modell B ein r = 0,2. Ein zweites Paar hat r = 0,7 und r = 0,8. Warum darf man die Differenz der r-Werte nicht linear vergleichen? Betrachten Sie den Zusammenhang zwischen r und R-Quadrat.

329.1 Answerlist

• Weil der Zuwachs an erklärter Varianz (\(R^2\)) bei hohen r-Werten viel stärker ansteigt.
• Weil r nur bei kleinen Stichproben sinnvoll interpretiert werden kann.
• Weil R-Quadrat immer die Wurzel aus r ist.
• Weil der Korrelationskoeffizient r keine negativen Werte annehmen darf.
• Weil R-Quadrat im Gegensatz zu r immer den Wert Null annimmt.

330 Solution

Da \(R^2 = r^2\) gilt, ist der Zusammenhang nicht linear. Ein Sprung von 0,7 auf 0,8 bedeutet einen viel größeren Gewinn an Modellgüte als von 0,1 auf 0,2.

330.1 Answerlist

• Richtig
• Falsch
• Falsch
• Falsch
• Falsch

331 Meta-information

exname: r_vs_r2 extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: TRUE