407  Question

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

Warum werden im Kapitel die Prädiktoren mom_iq und mom_age z-standardisiert, bevor ihre “Relevanz” für die Vorhersage von kid_score verglichen wird?

407.1 Answerlist

  • Der Vergleich der unstandardisierten Regressionskoeffizienten kann irreführend sein, wenn die Prädiktoren unterschiedliche Streuungen haben; die z-Standardisierung macht die Effekte in Einheiten der jeweiligen Streuung vergleichbar.
  • Unstandardisierte Prädiktoren können von stan_glm() technisch gar nicht verarbeitet werden.
  • Z-standardisierte Variablen erlauben automatisch eine kausale Interpretation der Effekte, unstandardisierte hingegen nicht.
  • Durch die z-Standardisierung verschwindet ein etwaiger Interaktionseffekt zwangsläufig aus dem Modell.
  • Z-Standardisierung verändert, ob ein Nulleffekt anhand des 95 %-Schätzbereichs ausgeschlossen werden kann oder nicht.

408 Solution

Das Kapitel stellt fest: “mom_iq hat den größeren Koeffizienten und viel Streuung; mom_age hat weniger Streuung.” Ein Vergleich der rohen (unstandardisierten) Koeffizienten wäre daher irreführend, da unterschiedliche Skalen/Streuungen die Größe der Koeffizienten mitbestimmen. Die z-Standardisierung bringt beide Prädiktoren auf eine gemeinsame Skala (Mittelwert 0, SD 1), sodass ihre Koeffizienten direkt in “SD-Einheiten” vergleichbar werden. Die erste Option ist korrekt.

Warum die Distraktoren falsch sind:

  • Die zweite Option ist falsch: stan_glm() verarbeitet unstandardisierte Prädiktoren problemlos, wie an den zahlreichen Beispielen mit unstandardisierten Variablen im Kapitel gezeigt wird – die Standardisierung ist eine Frage der Interpretierbarkeit, keine technische Notwendigkeit.
  • Die dritte Option widerspricht der wiederholten Warnung des Kapitels: Auch standardisierte Regressionskoeffizienten sind zunächst nur statistische (assoziative), keine automatisch kausalen Effekte – die Standardisierung selbst rechtfertigt keine Kausalaussage.
  • Die vierte Option ist falsch: Die Standardisierung der Prädiktoren ändert nichts an der grundsätzlichen Existenz eines Interaktionseffekts im Modell, sofern dieser weiterhin spezifiziert wird.
  • Die fünfte Option ist falsch: Die z-Standardisierung ist eine reine (lineare) Reskalierung der Variablen und ändert daher nicht, ob ein Effekt statistisch von Null unterscheidbar ist – nur die Einheit, in der der Koeffizient ausgedrückt wird, ändert sich.

408.1 Answerlist

  • Wahr
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch

409 Meta-information

exname: z-standardisierung-vergleich-schoice extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: 5 excategory: bayes