402  Question

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

Gegeben sei ein Datensatz mit folgenden Prädiktoren, wobei Studierende die Beobachtungseinheit darstellen:

Die vorherzusagende Variable (\(Y\); AV; Kriterium) ist Arbeitszufriedenheit.

Eine Regression mit den folgenden Regressionsparametern (Least Squares, mit lm()) sei gegeben:

Welche der Aussagen ist korrekt?

402.1 Answerlist

  • Für einen bestimmten (festen) Wert von \(X_2=\) Abitur-Durchschnitt (z-Wert) und \(X_3=\) Matheanteil im Studium (z-Wert) gilt, dass der erwartete Wert der AV höher ist bei \(X_1=1\) im Vergleich zu \(X_1=0\), laut dem Modell.

  • Für einen bestimmten (festen) Wert von \(X_2\)= Abitur-Durchschnitt (z-Wert) und \(X_3\)= Matheanteil im Studium (z-Wert) gilt, dass der erwartete Wert der AV höher ist bei \(X_1=0\) im Vergleich zu \(X_1=1\), laut dem Modell.

  • Der mittlere erwartete Unterschied in der AV \(Y\) zweier Personen \(a\) und \(b\), wobei bei Person \(a\) gilt \(X_1=0\) und bei Person \(b\) gilt \(X_1=1\), beträgt stets \(40\), laut dem Modell.

  • Für einen bestimmten (festen) Wert von \(X_2\)= Abitur-Durchschnitt (z-Wert) und \(X_3\)= Matheanteil im Studium (z-Wert) gilt, dass der Unterschied im erwarteten Wert der AV nicht von \(X_1\) abhängt, laut dem Modell.

  • Der mittlere erwartete Unterschied in der AV von Menschen ist eine Wirkung von genau drei Ursachen: Quereinsteiger (0: nein, 1: ja), Abitur-Durchschnitt (z-Wert), Matheanteil im Studium (z-Wert), laut dem Modell.

403 Solution

Der Wert des Kriteriums (\(y\)) ist durch folgende Gleichung gegeben:

\(y=\beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_3 x_3\).

Alle Regressionsgewichte (\(\beta\)) sind positiv, daher ist \(y\) je größer, desto höher die Prädiktorwerte sind.

Hält man einige \(x_2\) und \(x_3\) konstant (fest, fix), so wird daher die Gruppe mit \(x_1=1\) höhere Werte in \(y\) aufweisen als die Gruppe mit \(x_1=0\).

403.1 Answerlist

  • Wahr
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch. Ein Regressionsmodell ist nicht automatisch ein Kausalmodell.

404 Meta-information

exname: regression6a extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: false expoints: 1 categories: - dyn - regression - lm