384  Question

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

Welche Aussage zum Konzept der Interaktion (Moderation) in einem Regressionsmodell wie kid_score ~ mom_iq + mom_hs + mom_iq:mom_hs ist korrekt?

384.1 Answerlist

  • Eine Interaktion liegt vor, wenn sich die Steigung der Regressionsgeraden zwischen den Gruppen (z. B. \(\text{mom\_hs}=0\) vs. \(\text{mom\_hs}=1\)) unterscheidet; sind die Geraden parallel, liegt keine Interaktion vor.
  • Eine Interaktion bedeutet, dass die beiden Prädiktoren perfekt miteinander korreliert sind.
  • Der Interaktionsterm gibt den quadrierten Effekt von mom_iq an.
  • Liegt eine Interaktion vor, müssen die Haupteffekte mom_iq und mom_hs zwingend aus dem Modell entfernt werden.
  • Eine Interaktion kann nur zwischen zwei nominal skalierten Variablen bestehen, nicht zwischen einer metrischen und einer nominalen Variable.

385 Solution

Wie im Kapitel festgehalten: “Liegt eine Interaktion vor, so unterscheidet sich die Steigung der Geraden in den Gruppen. Liegt keine Interaktion vor, so sind die Geraden parallel.” Die Interaktion misst also, ob (und wie stark) sich der Zusammenhang zwischen einem Prädiktor und der AV je nach Ausprägung eines anderen Prädiktors unterscheidet. Die erste Option ist korrekt.

Warum die Distraktoren falsch sind:

  • Die zweite Option verwechselt Interaktion mit Multikollinearität: Eine Interaktion sagt nichts über die Korrelation zwischen den beiden Prädiktoren aus, sondern darüber, wie der Effekt des einen Prädiktors vom Wert des anderen abhängt.
  • Die dritte Option beschreibt einen quadratischen Term (\(\text{mom\_iq}^2\)), nicht einen Interaktionsterm (Produkt zweier verschiedener Prädiktoren, hier \(\text{mom\_iq}\cdot\text{mom\_hs}\)).
  • Die vierte Option ist eine gängige Fehlvorstellung: Auch bei vorhandener Interaktion bleiben die Haupteffekte im Modell (und behalten dann eine spezifische, meist bedingte Interpretation, z. B. “Effekt bei Referenzwert des anderen Prädiktors”), sie werden nicht entfernt.
  • Die fünfte Option ist falsch: Das Beispiel im Kapitel (mom_iq:mom_hs) zeigt gerade eine Interaktion zwischen einer metrischen Variable (mom_iq) und einer nominalen/binären Variable (mom_hs) – Interaktionen sind für beliebige Kombinationen von Skalenniveaus definierbar.

385.1 Answerlist

  • Wahr
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch

386 Meta-information

exname: interaktion-konzept-schoice extype: schoice exsolution: 10000 exshuffle: 5 excategory: bayes