222  vis-mtcars

vis
yacsda
ggquick
mtcars
string
Veröffentlichungsdatum

12. September 2023

Schlüsselwörter

Aufgaben, Statistik, Prognose, Modellierung, R, Datenanalyse, Regression

222.1 Aufgabe

In dieser Fallstudie (YACSDA: Yet another Case Study on Data Analysis) untersuchen wir den Datensatz mtcars.

Sie können den Datensatz so beziehen:

data("mtcars")
d <- mtcars

Ein Codebook finden Sie hier.

Die Forschungsfrage lautet:

Was ist der Einfluss der Schaltung und der PS-Zahl auf den Spritverbrauch?

  • Abhängige Variable (metrisch), y: Spritverbrauch (mpg)
  • Unabhängige Variable 1 (nominal), x1: Schaltung (am)
  • Unabhängige Variable 2 (metrisch), x2: PS-Zahl (hp)

Visualisieren Sie dazu folgende Aspekte der Forschungsfrage!

222.2 Aufgaben

  1. Visualisieren Sie die Verteilung von y auf zwei verschiedene Arten.
  2. Fügen Sie relevante Kennzahlen zur letzten Visualisierung hinzu.
  3. Visualisieren Sie die Verteilung von x1 und x2.
  4. Visualisieren Sie die Verteilung von y bedingt auf x1.
  5. Fügen Sie relevante Kennzahlen zur letzten Visualisierung hinzu.
  6. Visualisieren Sie den Zusammenhang von y und x2.
  7. Verbessern Sie das letzte Diagramm, so dass es übersichtlicher wird.
  8. Fügen Sie dem letzten Diagramm relevante Kennzahlen hinzu.
  9. Fügen Sie dem Diagramm zum Zusammenhang von y und x2 eine Regressionsgerade hinzu.
  10. Ersetzen Sie die Regressionsgerade durch eine LOESS-Gerade.
  11. Gruppieren Sie das letzte Diagramm nach x1.
  12. Dichotomisieren Sie y und zählen Sie die Häufigkeiten. Achtung: Dichotomisieren wird von einigen Statistikern mit Exkommunikation bestraft. Proceed at your own risk.
  13. Gruppieren Sie das letzte Diagramm nach den Stufen von x1.
  14. Variieren Sie das letzte Diagramm so, dass Anteile (relative Häufigkeiten) statt absoluter Häufigkeiten gezeigt werden.

Hinweise:

222.3 Lösung

222.4 Pakete starten

222.5 Los geht’s

222.5.1 Umbenennen

Zur einfacheren Verarbeitung nenne ich die Variablen um:

d <-
  d |> 
  rename(y = mpg, x1 = am, x2 = hp)

222.5.2 Visualisieren Sie die Verteilung von y auf zwei verschiedene Arten.

Das R-Paket ggpubr erstellt schöne Diagramme (basierend auf ggplot) auf einfache Art. Nehmen wir ein Dichtediagramm; die Variable y soll auf der X-Achse stehen:

ggdensity(d, x = "y")

Beachten Sie, dass die Variable in Anführungsstriche gesetzt werden muss: x = "y".

Oder ein Histogramm:

gghistogram(d, x = "y")

222.5.3 Fügen Sie relevante Kennzahlen zur letzten Visualisierung hinzu.

Um Diagramme mit Statistiken anzureichen, bietet sich das Paket ggstatsplot an:

gghistostats(d, x = y)

Beachten Sie, dass die Variable nicht in Anführungsstriche gesetzt werden darf: x = y.

222.5.4 Visualisieren Sie die Verteilung von x1 und x2.

222.5.4.1 x1 

d_counted <- 
  d |> 
  count(x1) 
ggbarplot(data = d_counted, y = "n", x = "x1", label = TRUE)

222.5.4.2 x2 

gghistostats(d, x = x2)

222.5.5 Visualisieren Sie die Verteilung von y bedingt auf x1 

gghistogram(d, x = "y", fill = "x1")

Oder so:

gghistogram(d, x = "y", facet.by = "x1")

222.5.6 Fügen Sie relevante Kennzahlen zur letzten Visualisierung hinzu

grouped_gghistostats(d, x = y, grouping.var = x1)

222.5.7 Visualisieren Sie den Zusammenhang von y und x2 

ggscatter(d, x = "x2", y = "y")

222.5.8 Verbessern Sie das letzte Diagramm, so dass es übersichtlicher wird

Es gibt mehrere Wege, das Diagramm übersichtlicher zu machen. Logarithmieren ist ein Weg.

d |> 
  mutate(x2 = log(x2)) |> 
  ggscatter(x = "x2", y = "y")

Synonym könnten wir schreiben:

d_logged <- 
  d |> 
  mutate(x2 = log(x2))
  

ggscatter(d_logged, x = "x2", y = "y")

222.5.9 Fügen Sie dem letzten Diagramm relevante Kennzahlen hinzu

ggscatterstats(d_logged, x = x2, y = y)

222.5.10 Fügen Sie dem Diagramm zum Zusammenhang von y und x2 eine Regressionsgerade hinzu

ggscatter(d_logged, x = "x2", y = "y", add = "reg.line", 
             add.params = list(color = "blue"))

222.5.11 Ersetzen Sie die Regressionsgerade durch eine LOESS-Gerade

ggscatter(d_logged, x = "x2", y = "y", add = "loess", 
             add.params = list(color = "blue"))

222.5.12 Gruppieren Sie das letzte Diagramm nach x1 

ggscatter(d_logged, x = "x2", y = "y", add = "loess", 
             add.params = list(color = "blue"),
          facet.by = "x1")

222.5.13 Dichotomisieren Sie y und zählen Sie die Häufigkeiten

Nehmen wir einen Mediansplit, um zu dichotomisieren.

d <-
  d |> 
  mutate(y_dicho = ifelse(y > median(y), "high", "low"))
d |> 
  count(y_dicho) |> 
  ggbarplot(x = "y_dicho", y = "n")

Gleich viele! Das sollte nicht verwundern.

222.5.14 Gruppieren Sie das letzte Diagramm nach den Stufen von x1 

d_count <- 
d |> 
  count(y_dicho, x1) 

d_count
ggbarplot(d_count, x = "y_dicho", y = "n", facet.by = "x1")

222.5.15 Variieren Sie das letzte Diagramm so, dass Anteile (relative Häufigkeiten) statt absoluter Häufigkeiten gezeigt werden

d_count <-
  d_count |> 
  mutate(prop = n / sum(n)) |> 
  mutate(prop = round(prop, 2))

d_count

Check:

d_count |> 
  summarise(sum(prop))

Gut! Die Anteile summieren sich zu ca. 1 (100 Prozent).

ggbarplot(d_count, x = "y_dicho", y = "prop", facet.by = "x1", label = TRUE)

Man beachten, dass sich die Anteile auf das “Gesamt-N” beziehen.

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