Bayes:Start

Eine Einführung in die Bayes-Statistik (work in progress)

Sebastian Sauer

Letzte Aktualisierung: 2022-06-04 13:59:12

Bildquelle: Klara Schaumann, Lizenz: CC-BY

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Bayes-Start ist ein frei verfügbarer Einführungskurs in die Bayes-Statistik. Ziel ist, die grundlegende Logik von Bayes-Inferenz zu vermitteln und zu zeigen, wie man mit linearen Modellen viele typische Forschungsfragen beantworten kann. Ein wichtiger Baustein betrifft kausale Überlegungen, also die Frage, wie man kausale Forschungsfragen statistisch umsetzt und beurteilt. Als Software wird R verwendet (R Core Team, 2019) ; für Bayes-Modellierung wird das R-Paket rstanarm verwendet (Goodrich, Gabry, Ali, and Brilleman, 2020). Inhaltlich wird zum Teil auf Richard McElreath’s hervorragenden Lehrbuch, Statistical Rethinking aufgebaut (McElreath, 2020). Außerdem stellt Gelman’s et al. neues, ebenfalls sehr gutes Lehrbuch Regression and other Stories (Gelman, Hill, and Vehtari, 2021) eine Grundlage für die Inhalte dieses Kurses dar. Beide Bücher sind als Lektüre zu empfehlen.

2 Hinweise

3 Kapitel

3.1 Kapitel 1: Was ist Inferenz?

Was ist Inferenz?

3.1.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 1

3.1.2 Lektüre

Regression and other stories, Kap. 1

3.1.3 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 1

3.1.4 Quellcode zum Skript

Quellcode zum Skript Kapitel 1

3.2 Kapitel 2: Wissen updaten

Wissen updaten

3.2.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 2

3.2.2 Lektüre

Statistical Rethinking, Kap. 2

3.2.3 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 2

3.2.4 Quellcode zum Skript

Quellcode zum Skript Kapitel 2

3.2.5 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 2

3.2.6 Lösungen

Lösungen Kapitel 2

3.2.7 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 2

3.2.8 Videos

Videos Kapitel 2

3.3 Kapitel 3: Die Post-Verteilung

Die Posteriori-Verteilung

3.3.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 3

3.3.2 Lektüre

Statistical Rethinking, Kap. 3

3.3.3 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 3

3.3.4 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 3

3.3.5 Quellcode

Quellcode zum Skript 3

3.3.6 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 3

3.3.7 Lösungen

Lösungen Kapitel 3

3.3.8 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 3

3.3.9 Videos

Videos Kapitel 3

3.4 Kapitel 4: Gauss-Modelle

Gauss-Modelle

3.4.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 4

3.4.2 Lektüre

Statistical Rethinking, Kap. 4.1-4.3

3.4.3 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 4

3.4.4 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 4

3.4.5 Quellcode zum Skript

Quellcode zum Skript 4

3.4.6 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 4

3.4.7 Lösungen

Lösungen Kapitel 4

3.4.8 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 4

3.4.9 Videos

Videos Kapitel 4

3.5 Kapitel 5: Lineare Modelle

Lineare Regression

3.5.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 5

3.5.2 Lektüre

Statistical Rethinking, Kap. 4.4, ROS, Kap. 9.2

3.5.3 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 5

3.5.4 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 5

3.5.5 Quellcode zum Skript

Quellcode zum Skript 5

3.5.6 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 5

3.5.7 Lösungen

Lösungen Kapitel 5

3.5.8 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 5 als PDF

3.5.9 Videos

Videos Kapitel 5

3.6 Kapitel 6: Metrische AV

Deskriptive Forschungsfragen

3.6.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 6

3.6.2 Lektüre

ROS, 10.1-10.4, 11.1-11.4, 11.6, 11.7

3.6.3 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 6

3.6.4 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 6

3.6.5 Quellcode zum Skript

Quellcode zum Skript 6

3.6.6 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 6

3.6.7 Lösungen

Lösungen Kapitel 6

3.6.8 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 6 als PDF

3.6.9 Videos

Videos zu Kapitel 6

3.7 Kapitel 7: Fallstudien

Fallstudien zur grundlegenden Bayes-Modellierung und ihrer Grenzen

3.7.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 7

3.7.2 Lektüre

  • kein wesentlicher neuer Stoff

3.8 Thema 8: Kausalanalyse

Kausalanalyse

3.8.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 8

3.8.2 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 8

3.8.3 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 8

3.8.4 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 8

3.8.5 Lösungen

Lösungen Kapitel 8

3.8.6 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 8

3.8.7 Videos

Videos Thema 8

3.9 Thema 9: Binäre AV

Binäre AV

3.9.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 9

3.9.2 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 9

3.9.3 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 9

3.9.4 Aufgaben

Aufgaben Kapitel 9

3.9.5 Lösungen

Lösungen Kapitel 9

3.9.6 Lösungen (PDF)

Lösungen Kapitel 9

3.9.7 Videos

Videos Thema 9

3.10 Thema 10: Abschluss

Binäre AV

3.10.1 Lernziele

Lernziele Kapitel 10

3.10.2 HTML-Skript

HTML-Skript Kapitel 10

3.10.3 PDF-Skript

PDF-Skript Kapitel 10

6 Weiterführendes Material

6.1 Video zu Bayes

YouTube-Playlist

Bei 3blue1brown finden sich einige sehr gut gemachte Videos zu den Grundlagen von Bayes’ Theorem (nicht zum Modellieren).

7 Prüfungshinweise

Bitte lesen Sie hier die Prüfungshinweise.

8 Literatur

Gelman, A., J. Hill, and A. Vehtari (2021). Regression and other stories. Analytical methods for social research. Cambridge University Press.

Goodrich, B., J. Gabry, I. Ali, and S. Brilleman (2020). rstanarm: Bayesian applied regression modeling via Stan.

McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: a Bayesian course with examples in R and Stan. 2nd ed. CRC texts in statistical science. Taylor and Francis, CRC Press.

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9 Kudos

Beim Schreiben dieses Kurses habe ich auf der Vorarbeit vieler Menschen aufgebaut. Viele Menschen haben mich unterstützt, großzügig und auf verschiedene Weise.

Einige möchte ich herausgreifen, um Danke zu sagen:

  • Kollegis wie Karsten Lübke, von denen ich viel gelernt habe.
  • Richard McElreath für sein inspirierendes Lehrbuch.
  • Alle Open-Source-Entwickler, die Projekte wie dieses überhaupt erst möglichen machen. 💌