Regression5

dyn

regression

num

Published

May 8, 2023

Aufgabe

Gegeben sei ein Datensatz mit fünf Prädiktoren, wobei Studierende die Beobachtungseinheit darstellen:

$X_1$: Muttersprachler (0: nein, 1: ja)
$X_2$: Intelligenz-Testwert (z-Wert)
$X_3$: Alter (z-Wert)
$X_4$: Interaktion von $X1$ und $X2$

Die vorherzusagende Variable ($Y$; Kriterium) ist Gehalt nach Studienabschluss.

Wie lautet das Kriterium $y$ für eine Person mit folgenden Werten:

$x_1$: 1
$x_2$: -0.23
$x_3$: -0.62

Berechnen Sie dazu ein Regressionsmodell (Least Squares) anhand folgender Modellparameter:

$\beta_0: 40$
$\beta_1: 40$
$\beta_2: 3$
$\beta_3: 5$
$\beta_4: 7$

Geben Sie als Antwort den vorhergesagten $Y$-Wert an!

Hinweis: Runden Sie auf zwei Dezimalstellen.

Lösung

Die Antwort lautet 74.6.

Categories:

dyn
regression
lm
num

--- exname: Regression5 extype: num exsolution: r y exshuffle: yes extol: 1 expoints: 1 categories: - dyn - regression - lm - num date: '2023-05-08' slug: Regression5 title: Regression5 --- ```{r libs, include = FALSE} library(tidyverse) library(mosaic) library(glue) library(testthat) ``` ```{r global-knitr-options, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H', fig.asp = 0.618, fig.width = 4, fig.cap = "", fig.path = "", echo = FALSE, message = FALSE, fig.show = "hold") ``` # Aufgabe ```{r preds, include=FALSE} pred1_set <- c("Geschlecht_Frau (0: nein, 1: ja)", "Muttersprachler (0: nein, 1: ja)", "Quereinsteiger (0: nein, 1: ja)") pred1 <- sample(pred1_set, 1) pred2_set <- c("Intelligenz-Testwert (z-Wert)", "Abitur-Durchschnitt (z-Wert)", "Letzte Mathenote (z-Wert)") pred2 <- sample(pred2_set, 1) pred3_set <- c("Alter (z-Wert)", "Matheanteil im Studium (z-Wert)", "Motivation-Testwert (z-Wert)") pred3 <- sample(pred3_set, 1) ``` Gegeben sei ein Datensatz mit fünf Prädiktoren, wobei Studierende die Beobachtungseinheit darstellen: - $X_1$: `r pred1` - $X_2$: `r pred2` - $X_3$: `r pred3` - $X_4$: Interaktion von $X1$ und $X2$ Die vorherzusagende Variable ($Y$; Kriterium) ist *Gehalt nach Studienabschluss*. Wie lautet das Kriterium $y$ für eine Person mit folgenden Werten: ```{r values, include=FALSE} x1_set <- c(0, 1) x1 <- sample(x1_set, 1) x2 <- rnorm(n = 1) %>% round(2) x3 <- rnorm(n = 1) %>% round(2) ``` - $x_1$: `r x1` - $x_2$: `r x2` - $x_3$: `r x3` Berechnen Sie dazu ein Regressionsmodell (Least Squares) anhand folgender Modellparameter: ```{r params, include = FALSE} b0_set <- c(30, 40, 50, 60, 70) b0 <- sample(b0_set, 1) b1_set <- c(10, 20, 30, 40) b1 <- sample(b1_set, 1) b2_set <- seq(1:10) b2 <- sample(b2_set, 1) b3_set <- c(1, 5, 10, 15, 20) b3 <- sample(b3_set, 1) b4_set <- seq.int(from = 1, to = 12, by = 2) b4 <- sample(b4_set, 1) ``` - $\beta_0: `r b0`$ - $\beta_1: `r b1`$ - $\beta_2: `r b2`$ - $\beta_3: `r b3`$ - $\beta_4: `r b4`$ Geben Sie als Antwort den vorhergesagten $Y$-Wert an! *Hinweis*: Runden Sie auf zwei Dezimalstellen. # Lösung ```{r sol, include=FALSE} y <- 1*b0 + x1*b1 + x2*b2 + x3*b3 + x1*x2*b4 ``` Die Antwort lautet `r y`. --- Categories: - dyn - regression - lm - num