wuerfel05

R

probability

num

Published

November 8, 2023

Aufgabe

Was ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei fairen Würfeln genau 12 Augen zu werfen?

Hinweise:

Orientieren Sie sich im Übrigen an den allgemeinen Hinweisen des Datenwerks.

Lösung

Die Ereignisse A=“Wurf des 1. Würfels” und B=“Wurf des 2. Würfels” sind unabhängig voneinander.

Daher gilt: \(Pr(A\cap B) = Pr(AB) = Pr(A) \cdot Pr(B)\).

Pr_AB <- 1/6 * 1/6
Pr_AB

[1] 0.02777778

Aufgrund der Unabhängigkeit gilt außerdem: \(Pr(A|B) = Pr(A) = Pr(A|\neg B).\)

Die Lösung lautet 0.0277778.

Categories:

R
probability
num

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exname: wuerfel05
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
exshuffle: no
extol: 0.01
expoints: 1
categories:
- R
- probability
- num
date: '2023-11-08'
slug: wuerfel05
title: wuerfel05

---






```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
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                      echo = TRUE,
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```








# Aufgabe

Was ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei fairen Würfeln genau 12 Augen zu werfen?

Hinweise:

- Orientieren Sie sich im Übrigen an den [allgemeinen Hinweisen des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).






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# Lösung

Die Ereignisse A="Wurf des 1. Würfels" und B="Wurf des 2. Würfels" sind unabhängig voneinander.

Daher gilt: $Pr(A\cap B) = Pr(AB) = Pr(A) \cdot Pr(B)$.

```{r}
Pr_AB <- 1/6 * 1/6
Pr_AB
```



Aufgrund der Unabhängigkeit gilt außerdem: $Pr(A|B) = Pr(A) = Pr(A|\neg B).$


```{r}
#| echo: false
sol <- Pr_AB
```


Die Lösung lautet ``r sol``.






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Categories: 

- R
- probability
- num