tutorium-kausal

causal

Published

May 12, 2025

Aufgabe

Sie untersuchen folgende Forschungsfrage:

Hat ein Tutorium (im Fach Statistik, X) einen (kausalen) Effekt auf die Note (in der Statistikklausur), Y?

Dabei gehen Sie von folgendem DAG aus.

Figure 1: Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note, konfundiert durch IQ

Aufgabe: Geben Sie das minimale Adjustierungsset an, um den direkten kausalen Effekt von Tutor auf Note zu identifizieren.

Hinweise:

Beachten Sie die Standardhinweise des Datenwerks.

Lösung

Man muss IQ adjustieren.

adjustmentSets(tutor_dag,
               exposure = "Tutor",
               outcome = "Note")

{ IQ }

Alternativ kann man Tutor randomisieren. Dadurch werden alle in Tutor eingehenden Pfeile “gelöscht”. Das Resultat ist, dass es keine “Hintertür” von X zu Y mehr gibt.

Figure 2: Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note mit randomisiertem (R) Tutorium

Alternative Visualisierung:

plot(tutor_dag_rand)

Natürlich müsste man – realistischer – davon ausgehen, dass es noch viele weitere ungemessene Ursachen für die Note gibt, z.B. Lernzeit (für die Klausur).

Geht man aber davon aus, dass es keine gemeinsame Ursache von Lernzeit und (dem Besuch eines) Tutorium gibt, so gibt es keine Konfundierung und damit keine Verzerrung der Kausaleffekts, auch wenn man Lernzeit nicht misst.

Figure 3: Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note mit randomisiertem (R) Tutorium plus weitere ungemessene (u) Einflüsse

--- date: 2025-5-12 # HEUTIGES DATUM EINTRAGEN draft: false # ACHTUNG DRAFT STEHT AUF TRUE! title: tutorium-kausal # ACHTUNG: HIER NAMEN DER AUFGABE ANGEBEN execute: eval: true highlight-style: arrow cache: true extype: string exsolution: "" exshuffle: no categories: - causal # ENTER CATEGORIES HERE --- ```{r global-knitr-options, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H', fig.asp = 0.618, fig.width = 4, fig.cap = "", fig.path = "", echo = TRUE, message = FALSE, fig.show = "hold") library(dagitty) library(tidyverse) library(ggdag) ``` # Aufgabe Sie untersuchen folgende Forschungsfrage: > Hat ein `Tutor`ium (im Fach Statistik, X) einen (kausalen) Effekt auf die `Note` (in der Statistikklausur), Y? Dabei gehen Sie von folgendem DAG aus. ```{r} #| echo: false #| label: fig-dag-tutor1 #| fig-cap: "Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note, konfundiert durch IQ" tutor_dag <- dagitty(" dag { IQ -> Note IQ -> Tutor Tutor -> Note } ") dagify(Note ~ Tutor + IQ, Tutor ~ IQ) |> ggdag() + theme_dag() ``` *Aufgabe*: Geben Sie das minimale Adjustierungsset an, um den *direkten* kausalen Effekt von `Tutor` auf `Note` zu identifizieren. Hinweise: - Beachten Sie die [Standardhinweise des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise). # Lösung Man muss `IQ` adjustieren. ```{r} adjustmentSets(tutor_dag, exposure = "Tutor", outcome = "Note") ``` Alternativ kann man `Tutor` *randomisieren.* Dadurch werden alle in `Tutor` *eingehenden* Pfeile "gelöscht". Das Resultat ist, dass es keine "Hintertür" von X zu Y mehr gibt. ```{r} #| echo: false #| label: fig-dag-tutor2-rct #| fig-cap: "Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note mit randomisiertem (R) Tutorium" tutor_dag_rand <- dagitty(" dag { IQ -> Note R -> Tutor Tutor -> Note } ") dagify(Note ~ Tutor + IQ, Tutor ~ R) |> ggdag() + theme_dag() ``` Alternative Visualisierung: ```{r} plot(tutor_dag_rand) ``` Natürlich müsste man -- realistischer -- davon ausgehen, dass es noch viele weitere *ungemessene* Ursachen für die Note gibt, z.B. Lernzeit (für die Klausur). Geht man aber davon aus, dass es keine gemeinsame Ursache von Lernzeit und (dem Besuch eines) Tutorium gibt, so gibt es keine Konfundierung und damit keine Verzerrung der Kausaleffekts, auch wenn man Lernzeit nicht misst. ```{r} #| echo: false #| label: fig-dag-tutor2-rct-mult #| fig-cap: "Der kausale Effekt eines Tutoriums auf die Note mit randomisiertem (R) Tutorium plus weitere ungemessene (u) Einflüsse" tutor_dag_rand_mult <- dagitty(" dag { IQ -> Note R -> Tutor Tutor -> Note u -> Note } ") plot(tutor_dag_rand_mult) ```