stan_glm_parameterzahl_simple

bayes

regression

parameters

Published

January 10, 2024

Exercise

Betrachten Sie dazu dieses Modell:

stan_glm(price ~ cut, data = diamonds)

Wie viele Parameter gibt es in diesem Modell?

Hinweise:

Geben Sie nur eine (ganze) Zahl ein.

Solution

Grundsätzlich hat ein Regressionsmodell die folgenden Parameter:

einen Parameter für den Intercept, \(\beta_0\)
pro UV ein weiterer Parameter, \(\beta_1, \beta_2, \ldots\)
für sigma (\(\sigma\)) noch ein zusätzlicher Parameter

Zu beachten ist aber, dass bei einer nominalen Variablen mit zwei Stufen nur ein Regressionsgewicht (\(\beta_1\)) berechnet wird. Allgemein gilt bei nominalen also, dass bei \(k\) Stufen nur \(k-1\) Regressionsgewichte berechnet werden.

Im vorliegenden Fall hat die Variable cut 5 Stufen, also werden 4 Regressiongewiche berechnet.

Die Anzahl der Parameter in diesem Modell ist also: 6

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exname: stan-glm-parameterzahl-simple
extype: num
exsolution: r sol
exshuffle: no
extol: 0
expoints: 1
date: '2024-01-10'
slug: stan_glm_parameterzahl_simple
title: stan_glm_parameterzahl_simple
categories:
- bayes
- regression
- parameters
---





```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```






# Exercise


Betrachten Sie dazu dieses Modell:

```
stan_glm(price ~ cut, data = diamonds)
```

Wie viele Parameter gibt es in diesem Modell?

Hinweise:

- Geben Sie nur eine (ganze) Zahl ein.



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# Solution


Grundsätzlich hat ein Regressionsmodell die folgenden Parameter:

1. einen Parameter für den Intercept, $\beta_0$
2. pro UV ein weiterer Parameter, $\beta_1, \beta_2, \ldots$
3. für sigma ($\sigma$) noch ein zusätzlicher Parameter

Zu beachten ist aber, dass bei einer *nominalen* Variablen mit zwei Stufen nur *ein* Regressionsgewicht ($\beta_1$) berechnet wird. Allgemein gilt bei nominalen also, dass bei $k$ Stufen nur $k-1$ Regressionsgewichte berechnet werden.

Im vorliegenden Fall hat die Variable `cut` 5 Stufen, also werden 4 Regressiongewiche berechnet.


```{r}
sol <- 6
```

Die Anzahl der Parameter in diesem Modell ist also: 
`r sol`