prob-vereinigung

1 Aufgabe

 Folgende Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse seien gegeben:

A: 70%

B: 40%

AB: 30% (gemeinsame Wahrscheinlichkeit)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der beiden Ereignisse eintritt?

Hinweise:

• Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.

2 Lösung

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens eines der beiden Ereignisse (A oder B) eintritt, verwenden wir die Formel für die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier Ereignisse:

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]

\[ \begin{align*} P(A \cup B) &= P(A) + P(B) - P(A \cap B) \\ &= 0,70 + 0,40 - 0,30 \\ &= 1,10 - 0,30 \\ &= 0,80 \end{align*} \]

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der beiden Ereignisse eintritt, beträgt 80%.