ppv-dyn1

bayes

ppv

regression

num

mtcars

Published

June 27, 2023

Aufgabe

Berechnen Sie folgendes Modell (Datensatz mtcars):

mpg ~ hp

Geben Sie die Breite eines 50%-ETI an für eine Beobachtung mit einem z-Wert von 0 im Prädiktor!

Hinweise:

Orientieren Sie sich im Übrigen an den allgemeinen Hinweisen des Datenwerks.

Lösung

Setup

library(rstanarm)
library(easystats)
library(tidyverse)

mtcars2 <-
  mtcars %>% 
  mutate(hp = standardize(hp))

Modell

m1 <- stan_glm(mpg ~ hp, data = mtcars, seed = 42, refresh = 0)
coef(m1)

(Intercept)          hp 
30.11668130 -0.06820988

r2(m1)

# Bayesian R2 with Compatibility Interval

  Conditional R2: 0.586 (95% CI [0.378, 0.746])

Oder mit z-standardisierten Werten:

m2 <- stan_glm(mpg ~ hp, data = mtcars2, seed = 42, refresh = 0)
coef(m2)

(Intercept)          hp 
  20.096771   -4.676665

r2(m2)

# Bayesian R2 with Compatibility Interval

  Conditional R2: 0.586 (95% CI [0.378, 0.746])

PPV

m2_ppv <- estimate_prediction(m2, data = tibble(hp = 0), ci = 0.5)
m2_ppv

hp	Predicted	SE	CI_low	CI_high
0	20.18996	4.05918	17.43457	22.91714

Visualisierung:

plot(estimate_prediction(m2, by = "hp"))

Man beachte, dass die PPV mit mehr Ungewissheit behaftet ist, als die Post-Verteilung.

plot(estimate_relation(m2))

Categories:

bayes
ppv
regression
num

---
exname: ppv-dyn1
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
exshuffle: no
expoints: 1
categories:
- bayes
- ppv
- regression
- num
- mtcars
date: '2023-06-27'
slug: ppv-dyn1
title: ppv-dyn1

---








# Aufgabe

Berechnen Sie folgendes Modell (Datensatz `mtcars`):


`mpg ~ hp`

Geben Sie die Breite eines 50%-ETI an für eine Beobachtung mit einem z-Wert von 0 im Prädiktor!

Hinweise:

- Orientieren Sie sich im Übrigen an den [allgemeinen Hinweisen des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).




</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>

# Lösung

## Setup


```{r message=FALSE}
library(rstanarm)
library(easystats)
library(tidyverse)
```

```{r}
mtcars2 <-
  mtcars %>% 
  mutate(hp = standardize(hp))
```




## Modell

```{r}
m1 <- stan_glm(mpg ~ hp, data = mtcars, seed = 42, refresh = 0)
coef(m1)
r2(m1)
```

Oder mit z-standardisierten Werten:

```{r}
m2 <- stan_glm(mpg ~ hp, data = mtcars2, seed = 42, refresh = 0)
coef(m2)
r2(m2)
```

## PPV


```{r ppv}
m2_ppv <- estimate_prediction(m2, data = tibble(hp = 0), ci = 0.5)
m2_ppv
```
Visualisierung:

```{r}
plot(estimate_prediction(m2, by = "hp"))
```


Man beachte, dass die PPV mit *mehr* Ungewissheit behaftet ist, als die Post-Verteilung.

```{r}
plot(estimate_relation(m2))
```





---

Categories: 

- bayes
- ppv
- regression
- num