penguins-stan-05a

bayes

regression

Published

December 10, 2024

Aufgabe

Wir untersuchen Einflussfaktoren bzw. Prädiktoren auf das Körpergewicht von Pinguinen. In dieser Aufgabe untersuchen wir den Zusammenhang von Schnabellänge (als UV) und Körpergewicht (als AV).

Aufgabe: Wie breit ist das 95%-ETI, wenn Sie nur die Spezies Adelie untersuchen?

Hinweise:

Sie können den Datensatz z.B. hier beziehen oder über das R-Paket palmerpenguins.
Weitere Hinweise
Gehen Sie von einer Normalverteilung aus.

Nutzen Sie die folgende Analyse als Grundlage Ihrer Antwort.

Setup:

library(tidyverse)
library(easystats)
library(rstanarm)

data("penguins", package = "palmerpenguins")

Alternativ könnten Sie den Datensatz als CSV-Datei importieren:

d_path <- "https://vincentarelbundock.github.io/Rdatasets/csv/palmerpenguins/penguins.csv"

Ein Blick in die Daten zur Kontrolle, ob das Importieren richtig funktioniert hat:

penguins <- data_read(d_path)
penguins_adelie <- 
  penguins %>% 
  filter(species == "Adelie")

glimpse(penguins)

Rows: 344
Columns: 9
$ rownames          <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 1…
$ species           <chr> "Adelie", "Adelie", "Adelie", "Adelie", "Adelie", "A…
$ island            <chr> "Torgersen", "Torgersen", "Torgersen", "Torgersen", …
$ bill_length_mm    <dbl> 39.1, 39.5, 40.3, NA, 36.7, 39.3, 38.9, 39.2, 34.1, …
$ bill_depth_mm     <dbl> 18.7, 17.4, 18.0, NA, 19.3, 20.6, 17.8, 19.6, 18.1, …
$ flipper_length_mm <int> 181, 186, 195, NA, 193, 190, 181, 195, 193, 190, 186…
$ body_mass_g       <int> 3750, 3800, 3250, NA, 3450, 3650, 3625, 4675, 3475, …
$ sex               <chr> "male", "female", "female", "", "female", "male", "f…
$ year              <int> 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007…

Vertrauen ist gut, aber – was Golems betrifft – ist Kontrolle eindeutig besser ;-)

m1 <- stan_glm(body_mass_g ~  bill_length_mm,  # Regressionsgleichung
               data = penguins_adelie, #  Daten
               seed = 42,  # Repro.
               refresh = 0)  # nicht so viel Output

parameters(m1, ci = .95, ci_method = "eti")

Parameter	Median	CI	CI_low	CI_high	pd	Rhat	ESS	Prior_Distribution	Prior_Location	Prior_Scale
(Intercept)	42.35361	0.95	-833.54966	949.5900	0.53225	1.000643	3280.642	normal	3700.662	1146.4153
bill_length_mm	94.35349	0.95	71.29644	116.9591	1.00000	1.000570	3179.072	normal	0.000	430.4322

Lösung

Die Lösung lautet also, wie in der Ausgabe zu den Parametern ersichtlich, 45.66.