mtcars-post3a

bayes

regression

post

exam-22

qm2

paper

mtcars

Published

November 11, 2024

Aufgabe

Im Datensatz mtcars: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs auf die AV mpg positiv ist?

Dafür wird folgende Modell berechnet.

Setup:

data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats) 
library(ggpubr)

Modell berechnen:

m1 <- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)

post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs

Parameter	Median	CI	CI_low	CI_high	pd	Rhat	ESS	Prior_Distribution	Prior_Location	Prior_Scale
(Intercept)	16.630748	0.95	14.470104	18.88016	1	0.999871	3893.829	normal	20.09062	15.06737
vs	7.912506	0.95	4.603783	11.26223	1	1.000498	3797.040	normal	0.00000	29.89462

Hier ist die Post-Verteilung visualisiert.

m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  ggdensity(x = "vs", fill = "skyblue", color = "black")

Aufgabe Wählen Sie die am besten passende Option:

Answerlist

.42
.73
.23
1
0

Lösung

Man sieht in der Tabelle und im Diagramm, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs auf die AV mpg positiv ist, 1 ist bzw. gegen 1 geht.

Die Statistik pd in der Ausgabe von parameters gibt uns den gesuchten Wert, die “Effektwahrscheinlichkeit”.

post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs

Parameter	Median	CI	CI_low	CI_high	pd	Rhat	ESS	Prior_Distribution	Prior_Location	Prior_Scale
(Intercept)	16.630748	0.95	14.470104	18.88016	1	0.999871	3893.829	normal	20.09062	15.06737
vs	7.912506	0.95	4.603783	11.26223	1	1.000498	3797.040	normal	0.00000	29.89462

Weitere Information zu pd findet sich z.B. hier.

Alternative Lösung:

Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:

m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  count(vs > 0)

vs > 0	n
TRUE	4000

Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.

Die Antwort für lautet also 1.

Answerlist

Falsch
Falsch
Falsch
Wahr
Falsch

Categories:

bayes
regression
post
exam-22

---
extype: schoice
exsolution: 8
exname: mtcars-post3a
categories:
- bayes
- regression
- post
- exam-22
- qm2
- paper
- mtcars
date: '2024-11-11'
slug: mtcars-post3a
title: mtcars-post3a

---





```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")

library(tidyverse)
options(mc.cores = parallel::detectCores())

```





# Aufgabe



Im Datensatz `mtcars`: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der  Effekt der UV `vs`  auf die AV `mpg` positiv ist?



[Hinweise](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)


Dafür wird folgende Modell berechnet.


Setup:

```{r message = FALSE}
data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats) 
library(ggpubr)
```




Modell berechnen:

```{r}
m1 <- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)
```



```{r}
post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs
```


Hier ist die Post-Verteilung visualisiert.

```{r}
m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  ggdensity(x = "vs", fill = "skyblue", color = "black")
```



**Aufgabe** Wählen Sie die am besten passende Option:

Answerlist
----------

* .42
* .73
* .23
* 1
* 0


</br>
</br>
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</br>
</br>
</br>
</br>
</br>
</br>

# Lösung


Man sieht in der Tabelle und im Diagramm,
dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV `vs` auf die AV `mpg` positiv ist, 1 ist bzw. gegen 1 geht.


Die Statistik `pd` in der Ausgabe von `parameters` gibt uns den gesuchten Wert, die "Effektwahrscheinlichkeit".



```{r}
post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs
```

Weitere Information zu `pd` findet sich z.B. [hier](https://easystats.github.io/bayestestR/reference/p_direction.html).


Alternative Lösung:

Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die
Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:

```{r}
m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  count(vs > 0)
```

Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.


Die Antwort für lautet also 1.



Answerlist
----------

* Falsch
* Falsch
* Falsch
* Wahr
* Falsch






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Categories: 

- bayes
- regression
- post
- exam-22