data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats)
library(ggpubr)
mtcars-post3a
Aufgabe
Im Datensatz mtcars
: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs
auf die AV mpg
positiv ist?
Dafür wird folgende Modell berechnet.
Setup:
Modell berechnen:
<- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
m1 seed = 42,
refresh = 0)
<- parameters(m1)
post_m1_vs post_m1_vs
Parameter | Median | CI | CI_low | CI_high | pd | Rhat | ESS | Prior_Distribution | Prior_Location | Prior_Scale |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(Intercept) | 16.630748 | 0.95 | 14.470104 | 18.88016 | 1 | 0.999871 | 3893.829 | normal | 20.09062 | 15.06737 |
vs | 7.912506 | 0.95 | 4.603783 | 11.26223 | 1 | 1.000498 | 3797.040 | normal | 0.00000 | 29.89462 |
Hier ist die Post-Verteilung visualisiert.
%>%
m1 as_tibble() %>%
ggdensity(x = "vs", fill = "skyblue", color = "black")
Aufgabe Wählen Sie die am besten passende Option:
Answerlist
- .42
- .73
- .23
- 1
- 0
Lösung
Man sieht in der Tabelle und im Diagramm, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs
auf die AV mpg
positiv ist, 1 ist bzw. gegen 1 geht.
Die Statistik pd
in der Ausgabe von parameters
gibt uns den gesuchten Wert, die “Effektwahrscheinlichkeit”.
<- parameters(m1)
post_m1_vs post_m1_vs
Parameter | Median | CI | CI_low | CI_high | pd | Rhat | ESS | Prior_Distribution | Prior_Location | Prior_Scale |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(Intercept) | 16.630748 | 0.95 | 14.470104 | 18.88016 | 1 | 0.999871 | 3893.829 | normal | 20.09062 | 15.06737 |
vs | 7.912506 | 0.95 | 4.603783 | 11.26223 | 1 | 1.000498 | 3797.040 | normal | 0.00000 | 29.89462 |
Weitere Information zu pd
findet sich z.B. hier.
Alternative Lösung:
Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:
%>%
m1 as_tibble() %>%
count(vs > 0)
vs > 0 | n |
---|---|
TRUE | 4000 |
Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.
Die Antwort für lautet also 1.
Answerlist
- Falsch
- Falsch
- Falsch
- Wahr
- Falsch
Categories:
- bayes
- regression
- post
- exam-22