mtcars-post3a

bayes
regression
post
exam-22
qm2
paper
mtcars
Published

November 11, 2024

Aufgabe

Im Datensatz mtcars: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs auf die AV mpg positiv ist?

Hinweise

Dafür wird folgende Modell berechnet.

Setup:

data(mtcars)
library(tidyverse)
library(rstanarm)
library(easystats) 
library(ggpubr)

Modell berechnen:

m1 <- stan_glm(mpg ~ vs, data = mtcars,
               seed = 42,
               refresh = 0)
post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs
Parameter Median CI CI_low CI_high pd Rhat ESS Prior_Distribution Prior_Location Prior_Scale
(Intercept) 16.630748 0.95 14.470104 18.88016 1 0.999871 3893.829 normal 20.09062 15.06737
vs 7.912506 0.95 4.603783 11.26223 1 1.000498 3797.040 normal 0.00000 29.89462

Hier ist die Post-Verteilung visualisiert.

m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  ggdensity(x = "vs", fill = "skyblue", color = "black")

Aufgabe Wählen Sie die am besten passende Option:

Answerlist

  • .42
  • .73
  • .23
  • 1
  • 0











Lösung

Man sieht in der Tabelle und im Diagramm, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt der UV vs auf die AV mpg positiv ist, 1 ist bzw. gegen 1 geht.

Die Statistik pd in der Ausgabe von parameters gibt uns den gesuchten Wert, die “Effektwahrscheinlichkeit”.

post_m1_vs <- parameters(m1)
post_m1_vs
Parameter Median CI CI_low CI_high pd Rhat ESS Prior_Distribution Prior_Location Prior_Scale
(Intercept) 16.630748 0.95 14.470104 18.88016 1 0.999871 3893.829 normal 20.09062 15.06737
vs 7.912506 0.95 4.603783 11.26223 1 1.000498 3797.040 normal 0.00000 29.89462

Weitere Information zu pd findet sich z.B. hier.

Alternative Lösung:

Wir könnten auch von Hand die Postverteilungs-Stichproben filtern und dann die Anzahl der Stichproben zählen, die diese Bedingung (vs>0) erfüllt:

m1 %>% 
  as_tibble() %>% 
  count(vs > 0)
vs > 0 n
TRUE 4000

Das sind alle (4000 von 4000), also 100%.

Die Antwort für lautet also 1.

Answerlist

  • Falsch
  • Falsch
  • Falsch
  • Wahr
  • Falsch

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