kausal29

dag

causal

schoice

Published

June 30, 2023

Aufgabe

library(dagitty)
library(ggdag)
library(ggplot2)

Gegeben sei der DAG (Graph) g (s. u.). Der DAG verfügt über mehrere Variablen, die als Knoten im Graph dargestellt sind.

g <-
  dagify(
    y ~ z + m,
    m ~ x + z,
    exposure = "x",
    outcome = "y"
  )

Hier ist die Definition des DAGs:

dag {
m
x [exposure]
y [outcome]
z
m -> y
x -> m
z -> m
z -> y
}

Und so sieht er aus:

ggdag(g) + theme_dag_blank()

Welche minimale Variablenmenge muss kontrolliert werden, um den kausalen Effekt von der UV zur AV zu identifizieren?

UV: x

AV: y

Hinweise:

Mengen sind mittels geschweifter Klammern gekennzeichnet, z.B. {x8, x9} meint die Menge mit den zwei Elementen x8 und x9.
Die leere Menge { } bedeutet, dass keine Variable kontrolliert werden muss, um den kausalen Effekt zu identifizieren.
Alle Variablen werden als gemessen vorausgesetzt.
Es ist möglich, dass es keine Lösung gibt, dass es also keine Adjustierungsmenge gibt, um den kausalen Effekt zu identifizieren. Wenn dies der Fall sein sollte, wählen Sie “keine Lösung”.

Answerlist

{m}
{z}
{m, z}
{ }
keine Lösung

Lösung

Folgende minimale Variablenmenge muss kontrolliert werden, um den kausalen Effekt der UV auf die AV zu identifizieren: leere Menge.

z muss nicht kontrolliert werden, da der Pfad x->m<-z->y wegen des Colliders bereits geschlossen ist. Es bleibt nur ein Pfad über und der ist kausal: x->m->y.

Erläuterung:

UV und AV sind (durch mindestens einen offenen Pfad) verbunden (“d-connected”).

Folgende Unabhängigkeitsbeziehungen (_||_) werden durch den DAG definiert:

x _||_ y | m, z
x _||_ z

UV und AV werden durch folgende Pfade verbunden:

$paths
[1] "x -> m -> y"      "x -> m <- z -> y"

$open
[1]  TRUE FALSE

Offenen Pfade sind der/die Pfad/e, die in der obigen Ausgabe unter $open mit TRUE gekennzeichnet sind.

Answerlist

Falsch
Falsch
Falsch
Richtig
Falsch

Categories:

dag
causal
schoice

--- exname: kausal29 expoints: 1 extype: schoice exsolution: 8 exshuffle: no categories: - dag - causal - schoice date: '2023-06-30' slug: kausal29 title: kausal29 --- ```{r libs, include = FALSE} library(tidyverse) library(dagitty) library(ggdag) library(exams) library(teachertools) ``` ```{r global-knitr-options, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H', fig.asp = 0.618, fig.width = 7, fig.cap = "", fig.path = "", echo = FALSE, message = FALSE, warning = FALSE, cache = FALSE, #dpi = 72, fig.show = "hold") ``` # Aufgabe ```{r echo = TRUE} library(dagitty) library(ggdag) library(ggplot2) ``` Gegeben sei der DAG (Graph) `g` (s. u.). Der DAG verfügt über mehrere Variablen, die als Knoten im Graph dargestellt sind. ```{r dag-def, echo = TRUE} g <- dagify( y ~ z + m, m ~ x + z, exposure = "x", outcome = "y" ) ``` Hier ist die Definition des DAGs: ```{r} cat(g) ``` Und so sieht er aus: ```{r echo = TRUE} ggdag(g) + theme_dag_blank() ``` *Welche minimale Variablenmenge muss kontrolliert werden, um den kausalen Effekt von der UV zur AV zu identifizieren?* UV: x AV: y *Hinweise*: - Mengen sind mittels geschweifter Klammern gekennzeichnet, z.B. `{x8, x9}` meint die Menge mit den zwei Elementen `x8` und `x9`. - Die leere Menge `{ }` bedeutet, dass keine Variable kontrolliert werden muss, um den kausalen Effekt zu identifizieren. - Alle Variablen werden als gemessen vorausgesetzt. - Es ist möglich, dass es keine Lösung gibt, dass es also keine Adjustierungsmenge gibt, um den kausalen Effekt zu identifizieren. Wenn dies der Fall sein sollte, wählen Sie "keine Lösung". ```{r echo = FALSE} exposure_var <- "x" outcome_var <- "y" ``` Answerlist ---------- * {m} * {z} * {m, z} * { } * keine Lösung # Lösung Folgende minimale Variablenmenge muss kontrolliert werden, um den kausalen Effekt der UV auf die AV zu identifizieren: *leere Menge*. `z` muss nicht kontrolliert werden, da der Pfad `x->m<-z->y` wegen des Colliders bereits geschlossen ist. Es bleibt nur ein Pfad über und der ist kausal: `x->m->y`. ```{r} ggdag_adjustment_set(g) ``` *Erläuterung*: ```{r} is_dseparated <- dseparated(g, X = exposure_var, Y = outcome_var) is_dconnected <- dconnected(g, X = exposure_var, Y = outcome_var) ``` UV und AV sind `r ifelse(is_dconnected==FALSE, "nicht", "")` (durch mindestens einen offenen Pfad) verbunden ("d-connected"). Folgende Unabhängigkeitsbeziehungen (`_||_`) werden durch den DAG definiert: ```{r} impliedConditionalIndependencies(g) ``` UV und AV werden durch folgende Pfade verbunden: ```{r} g_paths <- paths(g, from = exposure_var, to = outcome_var) g_paths ``` Offenen Pfade sind der/die Pfad/e, die in der obigen Ausgabe unter `$open` mit `TRUE` gekennzeichnet sind. Answerlist ---------- * Falsch * Falsch * Falsch * Richtig * Falsch --- Categories: - dag - causal - schoice