k-coins-k-hits

probability

dyn

bayes

num

Published

November 8, 2023

Aufgabe

Sie werfen eine Münze \(k = 7\) Mal; die Trefferchance betrage \(p = 0.8\). Die Münzwürfe seien unabhängig voneinander.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für (genau) \(k = 7\) Treffer?

Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.

Lösung

Trefferchance bei jedem Wurf:

[1] 0.8

Anzahl Würfe/Münzen:

[1] 7

Aufgrund der Multiplikationsregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind die Wahrscheinlichkeiten der \(k\) Ereignisse (Treffer) zu multiplizieren, da unabhängig. Da es nur eine Möglichkeit gibt, bei \(k\) Würfen \(k\) Treffer zu erzielen, gibt es nur einen “Pfad”.

sol <- p^k  # "sol" wie "solution" (Lösung)
sol

[1] 0.2097152

Aufgaben-ID: k-coins-k-hits

Categories:

probability
dyn
bayes
num

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exname: k-coins-k-hits
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
extol: 0.02
expoints: 1
categories:
- probability
- dyn
- bayes
- num
date: '2023-11-08'
slug: k-coins-k-hits
title: k-coins-k-hits

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```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
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                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE)
```






# Aufgabe

```{r}
k <- sample(4:7, size = 1)
p <- sample(seq(.7, .9, by = .1), size = 1)
```


Sie werfen eine Münze $k = `r k`$ Mal; die Trefferchance betrage $p = `r p`$.
Die Münzwürfe seien unabhängig voneinander.

*Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für (genau) $k = `r k`$ Treffer?*


[Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)





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# Lösung

Trefferchance bei jedem Wurf:

```{r}
p
```

Anzahl Würfe/Münzen:

```{r}
k
```



Aufgrund der Multiplikationsregel der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind die Wahrscheinlichkeiten der $k$ Ereignisse (Treffer) zu multiplizieren, da unabhängig.
Da es nur eine Möglichkeit gibt, bei $k$ Würfen $k$ Treffer zu erzielen, 
gibt es nur einen "Pfad".

```{r echo = TRUE}
sol <- p^k  # "sol" wie "solution" (Lösung)
sol
```


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Aufgaben-ID: k-coins-k-hits




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Categories: 

- probability
- dyn
- bayes
- num