iq03a

probability

paper

normal-distribution

num

Verteilungen-Quiz24

Published

October 26, 2023

Aufgabe

Intelligenz wird häufig mittels einem IQ-Test ermittelt.

Personen mit einem Testwert von höchstens 100 Punkten kann man als “nicht überdurchschnittlich intelligent” bezeichnen.

Definieren wir also das Ereignis “nicht überdurchschnittlich intelligent” als “die nächste Person, die Sie treffen, hat einen IQ von höchstens 100 Punkten”.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Person, die Sie treffen, nicht überdurchschnittlich intelligent ist?

Hinweise:

Nutzen Sie keine Simulationsmethoden.
Gehen Sie von folgender IQ-Verteilung aus: \(IQ \sim N(100,15)\).
Geben Sie Anteile oder Wahrscheinlichkeiten stets mit zwei Dezimalstellen an (sofern nicht anders verlangt).
Geben Sie keine Prozentzahlen, sondern stets Anteile an.
Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.

Lösung

Lösung: Die Wahrscheinlichkeit für “nicht überdurchschnittlich intelligent” beträgt 50%.

pnorm(100, mean = 100, sd = 15)

[1] 0.5

Das Ereignis “nicht überdurchschnittlich intelligent” kann man vielleicht einfacher - und auf jeden Fall präziser benennen mit \(iq \le 100\).

Categories:

probability
simulation
normal-distribution
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exname: iq03a
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categories:
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- Verteilungen-Quiz24
date: '2023-10-26'
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# Aufgabe

Intelligenz wird häufig mittels einem *IQ-Test* ermittelt.

Personen mit einem Testwert von höchstens 100 Punkten kann man als "nicht überdurchschnittlich intelligent" bezeichnen.

Definieren wir also das Ereignis "nicht überdurchschnittlich intelligent" als "die nächste Person, die Sie treffen, hat einen IQ von höchstens 100 Punkten".


*Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste Person, die Sie treffen, nicht überdurchschnittlich intelligent ist?*

Hinweise:

- Nutzen Sie keine Simulationsmethoden.
- Gehen Sie von folgender IQ-Verteilung aus: $IQ \sim N(100,15)$.
- Geben Sie Anteile oder Wahrscheinlichkeiten stets mit zwei Dezimalstellen an (sofern nicht anders verlangt).
- Geben Sie keine Prozentzahlen, sondern stets Anteile an.
- Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.


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# Lösung


Lösung: Die Wahrscheinlichkeit für "nicht überdurchschnittlich intelligent" beträgt 50%.


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pnorm(100, mean = 100, sd = 15)
```


Das Ereignis  "nicht überdurchschnittlich intelligent" kann man vielleicht einfacher - und auf jeden Fall präziser benennen mit $iq \le 100$.




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Categories: 

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