Betrachten Sie dieses Modell, das den Zusammenhang von PS-Zahl und Spritverbrauch untersucht (Datensatz mtcars):
data(mtcars)library(easystats)lm1 <-lm(mpg ~ hp, data = mtcars)parameters(lm1)
Parameter
Coefficient
SE
CI
CI_low
CI_high
t
df_error
p
(Intercept)
30.0988605
1.6339210
0.95
26.7619488
33.4357723
18.421246
30
0e+00
hp
-0.0682283
0.0101193
0.95
-0.0888947
-0.0475619
-6.742388
30
2e-07
Was bedeuten die Koeffizienten?
Wie ist der Effekt von \(\beta_1\) zu interpretieren?
Lösung
Intercept (\(\beta_0\)): Der Achsenabschnitt gibt den geschätzten mittleren Y-Wert (Spritverbrauch) an, wenn \(x=0\), also für ein Auto mit 0 PS (was nicht wirklich Sinn macht). hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und damit die Steigung der Regressionsgeraden.
hp (\(\beta_1\)) ist der Regressionskoeffizient oder Regressionsgewicht und gibt den statistischen “Effekt” der PS-Zahl auf den Spritverbrauch an. Vorsicht: Dieser “Effekt” darf nicht vorschnell als kausaler Effekt verstanden werden. Daher muss man vorsichtig sein, wenn man von einem “Effekt” spricht. Vorsichtiger wäre zu sagen: “Ein Auto mit einem PS mehr, kommt im Mittel 0,1 Meilen weniger weit mit einer Gallone Sprit, laut diesem Modell”.
Categories:
regression
lm
string
Source Code
---extype: stringexsolution: NAexname: interpret-koeff-lmexpoints: 1categories:- regression- lm- stringdate: '2023-05-08'slug: interpret-koeff-lmtitle: interpret-koeff-lm---```{r libs, include = FALSE}library(tidyverse)``````{r global-knitr-options, include=FALSE}knitr::opts_chunk$set(fig.pos ='H',fig.asp =0.618,fig.width =4,fig.cap ="", fig.path ="",echo =TRUE,cache =TRUE)```# AufgabeBetrachten Sie dieses Modell, das den Zusammenhang von PS-Zahl und Spritverbrauch untersucht (Datensatz `mtcars`):```{r message=FALSE}data(mtcars)library(easystats)lm1 <-lm(mpg ~ hp, data = mtcars)parameters(lm1)```a) Was bedeuten die Koeffizienten?b) Wie ist der Effekt von $\beta_1$ zu interpretieren? </br></br></br></br></br></br></br></br></br></br># Lösunga) *Intercept* ($\beta_0$): Der Achsenabschnitt gibt den geschätzten mittleren Y-Wert (Spritverbrauch) an, wenn $x=0$, also für ein Auto mit 0 PS (was nicht wirklich Sinn macht). *hp* ($\beta_1$) ist der *Regressionskoeffizient* oder *Regressionsgewicht* und damit die Steigung der Regressionsgeraden.b) *hp* ($\beta_1$) ist der *Regressionskoeffizient* oder *Regressionsgewicht* und gibt den statistischen "Effekt" der PS-Zahl auf den Spritverbrauch an. Vorsicht: Dieser "Effekt" darf nicht vorschnell als kausaler Effekt verstanden werden. Daher muss man vorsichtig sein, wenn man von einem "Effekt" spricht. Vorsichtiger wäre zu sagen: "Ein Auto mit einem PS mehr, kommt im Mittel 0,1 Meilen weniger weit mit einer Gallone Sprit, laut diesem Modell". ---Categories: - regression- lm- string