hintertuer

causal

Published

December 19, 2023

Aufgabe

Wir wollen hier den (kausalen) Einfluss der Eltern E und Großeltern G auf den Bildungserfolg der Kinder K untersuchen.

Wir nehmen folgende Effekte an:

indirekter Effekt von G auf K: \(G \rightarrow E \rightarrow K\)
direkter Effekt von E auf K: \(E \rightarrow K\)
direkter Effekt von G auf K: \(G \rightarrow K\)

Wir sind v.a. interessiert an \(G \rightarrow K\), dem direkten kausalen Effekt von Großeltern auf ihre Enkel, s. Figure 1, \(G \rightarrow K\).

Figure 1: Der kausale Effekt von Großeltern auf Enkel hinsichtlich Bildung.

Aufgabe: Geben Sie das minimale Adjustierungsset an, um den direkten kausalen Effekt von G auf K zu identifizieren.

Hinweise:

Beachten Sie die Standardhinweise des Datenwerks.

Lösung

Es ist keine Adjustierung nötig, um nicht-kausale Pfade zu schließen. Alle nicht-kausalen Pfade sind bereits geschlossen.

Ist man am direkten Effekt von G auf K interessiert, so muss man folgende Variablen kontrollieren:

E und U (beide)

Falls man U nicht kontrollieren kann (was der Namen U andeutet), so ist der gesuchte kausale Effekt nicht idenfizierbar.

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date: 2023-12-19  # HEUTIGES DATUM EINTRAGEN
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title: hintertuer  # ACHTUNG: HIER NAMEN DER AUFGABE ANGEBEN

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categories:
- causal  # ENTER CATEGORIES HERE

---








```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE, 
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")

library(dagitty)
library(tidyverse)
library(ggdag)
```







# Aufgabe



Wir wollen hier den (kausalen) Einfluss der Eltern `E` und Großeltern `G` auf den *Bildungserfolg* der Kinder `K` untersuchen.

Wir nehmen folgende Effekte an:

- indirekter Effekt von `G` auf `K`: $G \rightarrow E \rightarrow K$
- direkter Effekt von `E` auf `K`: $E \rightarrow K$
- direkter Effekt von `G` auf `K`: $G \rightarrow K$


Wir sind v.a. interessiert an $G \rightarrow K$, dem *direkten kausalen* Effekt von Großeltern auf ihre Enkel, s. @fig-dag-grannies, $G \rightarrow K$.



```{r}
#| echo: false
#| label: fig-dag-grannies
#| fig-cap: "Der kausale Effekt von Großeltern auf Enkel hinsichtlich Bildung."

coll4_dag <-
  dagitty("dag
          {
          G -> E
          E -> K
          G -> K
          U -> E
          U -> K
          }
          ")

dag_coords <-
  tibble(name = c("G", "E", "K", "U"),
         x    = c(1, 2, 2, 2.5),
         y    = c(2, 2, 1, 1.5))

dagify(E ~ G + U,
       K ~ E + G + U,
       coords = dag_coords) |> 
  ggdag() +
  theme_dag()
```


*Aufgabe*: Geben Sie das minimale Adjustierungsset an, um den *direkten* kausalen Effekt von `G` auf `K` zu identifizieren.

Hinweise:

- Beachten Sie die [Standardhinweise des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).


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# Lösung




Es ist keine Adjustierung nötig, um nicht-kausale Pfade zu schließen.
Alle nicht-kausalen Pfade sind bereits geschlossen.

Ist man am *direkten* Effekt von `G` auf `K` interessiert, so muss man folgende Variablen kontrollieren:

- E und U (beide)



Falls man `U` nicht kontrollieren kann (was der Namen `U` andeutet), so ist der gesuchte kausale Effekt nicht idenfizierbar.