finde-prior

1 Aufgabe

Betrachten Sie das folgende Bayes-Modell.

Aufgaben:

1. In welcher Zeile wird der Likelihood definiert?
2. In welcher Zeile wird der Prior für das Regressionsgewicht definiert?
3. In welcher Zeile wird der Prior für das die Vorhersagegüte des Modells definiert?

\[\begin{align*} 1. \qquad \text{y}_i &\sim \operatorname{Normal}(\mu_i, \sigma) && \text{???} \\ 2. \qquad \mu_i &= \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{mom hs}_i && \text{???} \\ 3. \qquad \beta_0 &\sim \operatorname{Normal}(87, 51) && \text{???} \\ 4. \qquad \beta_1 &\sim \operatorname{Normal}(0, 124) && \text{???} \\ 5. \qquad \sigma &\sim \operatorname{Exp}(0.049) && \text{???} \end{align*}\]

Hinweise:

• Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.

2 Lösung

\[\begin{align*} 1. \qquad \text{y}_i &\sim \operatorname{Normal}(\mu_i, \sigma) && \text{Likelihood} \\ 2. \qquad \mu_i &= \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{mom hs}_i && \text{Lineares Modell} \\ 3. \qquad \beta_0 &\sim \operatorname{Normal}(87, 51) && \text{Prior Achsenabschnitt} \\ 4. \qquad \beta_1 &\sim \operatorname{Normal}(0, 124) && \text{Prior Regressionsgewicht} \\ 5. \qquad \sigma &\sim \operatorname{Exp}(0.049) && \text{Prior Vorhersagegüte} \end{align*}\]