adjustieren1b

Aufgabe

Betrachten Sie folgendes Modell, das den Zusammenhang von Schnabellänge und Körpergewicht bei Pinguinen untersucht (Datensatz penguins).

Aber zuerst zentrieren wir den metrischen Prädiktor hp, um den Achsenabschnitt besser interpretieren zu können.

library(tidyverse)
library(easystats)
data(penguins, package = "palmerpenguins")

penguins <-
  penguins %>% 
  mutate(flipper_length_mm_z = flipper_length_mm - mean(flipper_length_mm, na.rm = TRUE))

lm1 <- lm(body_mass_g ~ flipper_length_mm_z, data = penguins)
parameters(lm1)

Parameter	Coefficient	SE	CI	CI_low	CI_high	t	df_error	p
(Intercept)	4201.75439	21.320122	0.95	4159.81844	4243.69034	197.07928	340	0
flipper_length_mm_z	49.68557	1.518404	0.95	46.69892	52.67221	32.72223	340	0

Jetzt können wir aus dem Achsenabschnitt (Intercept) herauslesen, dass ein Pinguin mit flipper_length_mm_z = 0 - also mit mittlerer Schnabellänge - etwa 4,2 kg wiegt.

Zur Verdeutlichung ein Diagramm zum Modell:

estimate_relation(lm1) |> plot() +
    geom_point2(aes(y = body_mass_g, x = flipper_length_mm_z), alpha = 0.5, data = penguins) 

Adjustieren Sie im Modell die Schnabellänge um die Geschlecht des Tieresn, so dass das neue Modell den statistischen Effekt (nicht notwendig auch kausal) der Schnabellänge bereinigt bzw. unabhängig vom Geschlecht widerspiegelt!

Geben Sie den Punktschätzer für den Effekt von am in diesem Modell an!

Hinweise:

• Wir gehen davon aus, dass der Regressionseffekt gleich stark ist auf allen (beiden) Stufen der UV wirkt: Es wird also kein Interaktionseffekt modelliert.
• Beachten Sie die üblichen Hinweise des Datenwerks.
• Nutzen Sie lm, um das Modell zu berechnen.

Lösung

lm2 <- lm(body_mass_g ~ flipper_length_mm_z + sex, data = penguins)
parameters(lm2)

Parameter	Coefficient	SE	CI	CI_low	CI_high	t	df_error	p
(Intercept)	4029.13313	28.174334	0.95	3973.70918	4084.55708	143.007217	330	0
flipper_length_mm_z	46.98218	1.441256	0.95	44.14697	49.81738	32.598066	330	0
sexmale	347.85025	40.341557	0.95	268.49120	427.20930	8.622628	330	0

Die Spalte Coefficient gibt den mittleren geschätzten Wert für den jeweiligen Koeffizienten an, also den Schätzwert zum Koeffizienten.

Die Koeffizienten zeigen, dass der Achsenabschnitt für Autos mit Automatikgetriebe um etwa 5 Meilen geringer ist als für Autos mit manueller Schaltung: Ein durchschnittliches Auto mit manueller Schaltung kommt also etwa 5 Meilen weiter als ein Auto mit Automatikschaltung, glaubt unser Modell.

estimate_relation(lm2) |> plot() +
    geom_point2(aes(y = body_mass_g, x = flipper_length_mm_z), alpha = 0.5, data = penguins) 

Lösung: `

coef(lm2)["flipper_length_mm_z"]

flipper_length_mm_z 
           46.98218 

Man könnte hier noch einen Interaktionseffekt ergänzen.

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