Priorwahl2

regression

bayes

distributions

Published

December 9, 2022

Exercise

Betrachten wir den biologisch fundierten Zusammenhang von Gewicht (UV) und Körpergröße (AV).

Welche der folgenden Priori-Verteilungen passt am besten für \(\beta\)?

Gehen Sie von z-standardisierten Variablen aus.

Answerlist

\(N(0,1)\)
\(N(0,100)\)
\(N(1,0)\)
\(N(0,0)\)
\(N(-1,1)\)

Solution

Eine sinnvolle Überlegung ist, eine Priorverteilung zu wählen, die nur positive Werte zulässt wie die Exponentialverteilung, mit der Begründung, dass dies biologisch fundiert ist. Allerdings lässt stan_glm() nur normalverteilte Prior in diesem Fall zu.

Answerlist

Wahr. Plausibler Prior. Bei z-standardisierten Werten sind die Koeffizienten meist kleiner 1. Noch sinnvoller wäre vermutlich, wenn \(\mu > 0\) und nicht \(\mu=0\).
Falsch. Zu weit.
Falsch. Keine Streuung.
Falsch. Keine Streuung.
Falsch. Negativer Mittelwert ist nicht sehr plausibel.

Categories:

regression
bayes
distribution

---
exname: priorwahl2
extype: schoice
exsolution: 10000
exshuffle: no
categories:
- regression
- bayes
- distributions
date: '2022-12-09'
slug: Priorwahl2
title: Priorwahl2

---




```{r libs, include = FALSE}
library(tidyverse)

```


```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```






# Exercise

Betrachten wir den biologisch fundierten Zusammenhang von Gewicht (UV) und Körpergröße (AV).

Welche der folgenden Priori-Verteilungen passt am besten für $\beta$?

Gehen Sie von z-standardisierten Variablen aus.


Answerlist
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* $N(0,1)$
* $N(0,100)$
* $N(1,0)$
* $N(0,0)$
* $N(-1,1)$




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# Solution

Eine  sinnvolle Überlegung ist, 
eine Priorverteilung zu wählen, die nur positive Werte zulässt wie die Exponentialverteilung, 
mit der Begründung, dass dies biologisch fundiert ist.
Allerdings lässt `stan_glm()` nur normalverteilte Prior in diesem Fall zu.


Answerlist
----------

* Wahr. Plausibler Prior. Bei z-standardisierten Werten sind die Koeffizienten meist kleiner 1. Noch sinnvoller wäre vermutlich, wenn $\mu > 0$ und nicht $\mu=0$. 
* Falsch. Zu weit.
* Falsch. Keine Streuung.
* Falsch. Keine Streuung.
* Falsch. Negativer Mittelwert ist nicht sehr plausibel.





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Categories: 

- regression
- bayes
- distribution