Nerd-gelockert

R

probability

num

Published

November 8, 2023

Aufgabe

In einer Studie werden Persönlichkeitsmerkmale von Professoren untersucht. Laut der Studie wird bei 12% extreme Nerdigkeit festgestellt, bei 8% stark gelockerte Assoziation (vulgo: Schraube locker). Bei 4% wurden beide Merkmale festgestellt.

Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein extrem nerdiger Prof gelockerte Assoziationen aufweist?

Anders gesagt: Die Wahrscheinlichkeit von gelockerter Assoziation gegeben dass der Prof extermer Nerd ist.

Hinweise:

Orientieren Sie sich im Übrigen an den allgemeinen Hinweisen des Datenwerks.

Lösung

Sei \(N\) “extreme Nerdigkeit”.

Sei \(A\) “gelockerte Assoziation”.

\(Pr(A|N) = \frac{Pr(N \cap A)}{Pr(N)} = \frac{Pr(NA)}{Pr(N)}\)

Pr_N <- .12
Pr_A <- .08
Pr_NA <- .04
Pr_A_geg_N <- (Pr_NA) / Pr_N
Pr_A_geg_N

[1] 0.3333333

Die Lösung lautet 0.3333333.

Categories:

R
probability
num

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exname: Nerd-gelockert
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
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expoints: 1
categories:
- R
- probability
- num
date: '2023-11-08'
slug: Nerd-gelockert
title: Nerd-gelockert

---



```{r global-knitr-options, include=FALSE, message=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
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                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      warning = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```







# Aufgabe

In einer Studie werden Persönlichkeitsmerkmale von Professoren untersucht.
Laut der Studie wird bei 12% extreme Nerdigkeit festgestellt,
bei 8% stark gelockerte Assoziation (vulgo: Schraube locker).
Bei 4% wurden beide Merkmale festgestellt.


*Aufgabe*: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein extrem nerdiger Prof gelockerte Assoziationen aufweist?

Anders gesagt: Die Wahrscheinlichkeit von gelockerter Assoziation *gegeben dass* der Prof extermer Nerd ist.


Hinweise:

- Orientieren Sie sich im Übrigen an den [allgemeinen Hinweisen des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).




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# Lösung

Sei $N$ "extreme Nerdigkeit".

Sei $A$ "gelockerte Assoziation".

$Pr(A|N) = \frac{Pr(N \cap A)}{Pr(N)} = \frac{Pr(NA)}{Pr(N)}$


```{r}
Pr_N <- .12
Pr_A <- .08
Pr_NA <- .04
Pr_A_geg_N <- (Pr_NA) / Pr_N
Pr_A_geg_N
```


```{r}
#| echo: false
sol <- Pr_A_geg_N
```


Die Lösung lautet ``r sol``.




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Categories: 

- R
- probability
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