Klausuren-bestehen

R

probability

num

Published

November 8, 2023

Aufgabe

Eine Studentin hat zwei Klausuren, \(A\) und \(B\) geschrieben. Sie schätzt ihre Chancen zu bestehen auf 35% bzw. auf 60%. Unterstellen Sie Unabhängigkeit der Ereignisse.

Aufgabe: Wie groß ist die Chance, mindestens eine der beiden Klausuren zu bestehen?

Hinweise:

Orientieren Sie sich im Übrigen an den allgemeinen Hinweisen des Datenwerks.

Lösung

Pr_A <- .35
Pr_B <- .6

Die Wahrscheinlichkeit, beide Klausuren zu bestehen:

Pr_AB <- Pr_A * Pr_B
Pr_AB

[1] 0.21

Die Wahrscheinlichkeit, durch beide Klausuren durchzurasseln nennen wir Pr_negA_negB:

Pr_NA <- 1 - Pr_A
Pr_NB <- 1 - Pr_B

Pr_negA_negB <- Pr_NA * Pr_NB
Pr_negA_negB

[1] 0.26

Das Gegenteil von Pr_negA_negB ist, mindestens eine Klausur zu bestehen:

Pr_mind1_bestanden <- 1 - Pr_negA_negB
Pr_mind1_bestanden

[1] 0.74

Die Lösung lautet 0.74.

Categories:

R
probability
num

---
exname: Klausuren-bestehen
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
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categories:
- R
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date: '2023-11-08'
slug: Klausuren-bestehen
title: Klausuren-bestehen

---







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knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
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                      fig.cap = "", 
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                      echo = TRUE,
                      message = FALSE,
                      warning = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```







# Aufgabe

Eine Studentin hat zwei Klausuren, $A$ und $B$ geschrieben.
Sie schätzt ihre Chancen zu bestehen auf 35% bzw. auf 60%.
Unterstellen Sie Unabhängigkeit der Ereignisse.

*Aufgabe*: Wie groß ist die Chance, mindestens eine der beiden Klausuren zu bestehen?


Hinweise:

- Orientieren Sie sich im Übrigen an den [allgemeinen Hinweisen des Datenwerks](https://datenwerk.netlify.app/hinweise).








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# Lösung

```{r}
Pr_A <- .35
Pr_B <- .6
```


Die Wahrscheinlichkeit, beide Klausuren zu bestehen: 


```{r}
Pr_AB <- Pr_A * Pr_B
Pr_AB
```


Die Wahrscheinlichkeit, durch beide Klausuren durchzurasseln nennen wir `Pr_negA_negB`:

```{r}
Pr_NA <- 1 - Pr_A
Pr_NB <- 1 - Pr_B

Pr_negA_negB <- Pr_NA * Pr_NB
Pr_negA_negB
```

Das Gegenteil von `Pr_negA_negB` ist, mindestens eine Klausur zu bestehen:



```{r}
Pr_mind1_bestanden <- 1 - Pr_negA_negB
Pr_mind1_bestanden
```


```{r}
#| echo: false
sol <- Pr_mind1_bestanden
```


Die Lösung lautet ``r sol``.







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Categories: 

- R
- probability
- num