Klausur-raten

probability

dyn

bayes

num

qm2-pruefung2023

qm2

Published

November 8, 2023

Aufgabe

Eine Studentin muss (oder will ?) eine Statistik-Klausur schreiben. Die Klausur besteht ausschließlich aus 27 Richtig-Falsch-Aufgaben, Aufgaben also, die mit entweder Ja oder Nein zu beantworten sind (per Ankreuzen). Nach (mehr oder weniger) reiflicher Überlegung entschließt sie sich, die Klausur nur durch Münzwurf zu beantworten. Also nix lernen, nix wissen, einfach nur raten. Bei jeder Aufgabe.

Die Münze, die die Studentin benutzt, hat eine Wahrscheinlichkeit für einen “Treffer” (richtige Antwort angekreuzt) von \(p = 0.25\).

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau \(k=13\) Treffer in der Klausur?

Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.

Lösung

sol <- dbinom(x = k_treffer,  # Anzahl Treffer
              size = anz_aufgaben,  # Anzahl Aufgaben in der Klausur
              prob = p_treffer)  # Wahrscheinlichkeit für einen Treffer

Antwort: Der gesuchte Werte beträgt: 0.01.

Aufgaben-ID: Klausur-raten, Toleranzbreite: 0.025

Categories:

probability
dyn
bayes
num

---
extype: num
exsolution: r exams::fmt(sol)
exname: Klausur-raten
expoints: 1
extol: r sol_tol
categories:
- probability
- dyn
- bayes
- num
- qm2-pruefung2023
- qm2
date: '2023-11-08'
slug: Klausur-raten
title: Klausur-raten

---



```{r libs, include = FALSE}
library(tidyverse)
library(exams)
library(ggpubr)
```


```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE,
                      message = FALSE,
                      warning = FALSE,
                      fig.show = "hold",
                     # out.width = "100%",
                      cache = TRUE)
```




```{r}
p_treffer <- sample(c(0.25, .5, .75), 1)
anz_aufgaben <- sample(10:30, size = 1)
k_treffer <- floor(anz_aufgaben / 2)
```




# Aufgabe

Eine Studentin muss (oder will ?) eine Statistik-Klausur schreiben.
Die Klausur besteht ausschließlich aus `r anz_aufgaben` Richtig-Falsch-Aufgaben,
Aufgaben also, die mit entweder *Ja* oder *Nein* zu beantworten sind (per Ankreuzen).
Nach (mehr oder weniger) reiflicher Überlegung entschließt sie sich, die Klausur nur durch Münzwurf zu beantworten.
Also nix lernen, nix wissen, einfach nur raten. Bei jeder Aufgabe.

Die Münze, die die Studentin benutzt, hat eine Wahrscheinlichkeit für einen "Treffer" (richtige Antwort angekreuzt) von $p = `r p_treffer`$.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für *genau* $k=`r k_treffer`$ Treffer in der Klausur?



[Beachten Sie die Bearbeitungshinweise.](https://start-bayes.netlify.app/pruefung#bearbeitungshinweise)




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# Lösung

```{r}
options(digits=6)
```


```{r echo = TRUE}
sol <- dbinom(x = k_treffer,  # Anzahl Treffer
              size = anz_aufgaben,  # Anzahl Aufgaben in der Klausur
              prob = p_treffer)  # Wahrscheinlichkeit für einen Treffer
```

```{r}
teacherplot::binomial_plot(anz_aufgaben, p_treffer)
```



**Antwort**: Der gesuchte Werte beträgt: `r fmt(sol)`.

```{r echo = FALSE}
sol_tol <- 0.025
```


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Aufgaben-ID: Klausur-raten, Toleranzbreite: `r sol_tol`






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Categories: 

- probability
- dyn
- bayes
- num