Bayesmod-bestimmen01

regression

bayes

prior

Published

December 9, 2022

Exercise

Sie möchten, im Rahmen einer Studie, ein einfaches lineare Modell spezifizieren, d.h. den Likelihood und die Priori-Verteilungen benennen.

Folgende Informationen sind gegeben:

AV: einnahmen
UV: werbebudget
Alle empirischen Variablen sind z-standardisiert.
Alle Variablen sollen als normalverteilt angegeben werden mit Ausnahme der Streuung der AV, diese ist exponentialverteilt mit Rate (\(\lambda\)) 1 zu modellieren.
Streuungen der Normalverteilung sind mit mit MW=0 und SD=1.5 anzugeben..

Aufgabe

Schreiben Sie in mathematischer Notation folgende Notation auf:

Die Priori-Verteilung des Regressionsgewichts

Hinweise:

Verzichten Sie auf Leerstellen in Ihrer Antwort.
Benennen Sie \(\beta_1\) mit b1, \(\beta_0\) (auch \(\alpha\) genannt) mit b0 und \(\sigma\) mit s.
Nutzen Sie die Tilde ~ um stochastische Relationen (Verteilungen) anzuzeigen.
Geben Sie Normalverteilungen als Normal(x,y) und Exponentialverteilung als Exp(x) an (jeweils mit den korrekten Argumenten in der allgemein üblichen Form).

Solution

sol <- "b~Normal(0, 1.5)"

b~Normal(0, 1.5)

Categories:

regression
bayes
prior

---
exname: bayesmodbestimmen01
extype: string
exsolution: r  sol
exshuffle: no
categories:
- regression
- bayes
- prior
date: '2022-12-09'

title: Bayesmod-bestimmen01

---




```{r libs, include = FALSE}
library(tidyverse)
```


```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      echo = FALSE,
                      message = FALSE,
                      fig.show = "hold")
```






# Exercise


Sie möchten, im Rahmen einer Studie, ein einfaches lineare Modell spezifizieren, d.h. den Likelihood und die Priori-Verteilungen benennen. 

Folgende Informationen sind gegeben:

- AV: `einnahmen`
- UV: `werbebudget`
- Alle empirischen Variablen sind z-standardisiert.
- Alle Variablen sollen als normalverteilt angegeben werden mit Ausnahme der Streuung der AV, diese ist exponentialverteilt mit Rate ($\lambda$) 1 zu modellieren.
- Streuungen der Normalverteilung sind mit mit MW=0 und SD=1.5 anzugeben..


**Aufgabe**


Schreiben Sie in mathematischer Notation folgende Notation auf:

*Die Priori-Verteilung des Regressionsgewichts*


Hinweise:

- Verzichten Sie auf Leerstellen in Ihrer Antwort.
<!-- - Verzichten Sie auf Sonderzeichen in Ihrer Antwort. -->
- Benennen Sie $\beta_1$ mit `b1`, $\beta_0$ (auch $\alpha$ genannt) mit `b0` und $\sigma$ mit `s`.
- Nutzen Sie die Tilde `~` um stochastische Relationen (Verteilungen) anzuzeigen.
- Geben Sie Normalverteilungen als `Normal(x,y)` und Exponentialverteilung als `Exp(x)` an 
(jeweils mit den korrekten Argumenten in der allgemein üblichen Form).




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# Solution

```{r}
sol <- "b~Normal(0, 1.5)"
```


`r sol`





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Categories: 

- regression
- bayes
- prior