Anteil-Apple

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qm2-pruefung2023
Published

November 5, 2022

Exercise

Zählen Sie, wie viele der Studentis im Raum mindestens ein Apple-Gerät besitzen (iPhone, Macbook,…).

Sei \(\pi\) der Anteil der Studentis, die mindestens ein Apple-Gerät besitzen.

Berechnen Sie die Posteriori-Verteilung für \(\pi\), verwenden Sie eine Bayesbox!

Hinweise:

  • Erstellen Sie eine Bayes-Box (Gittermethode).
  • Falls Sie keine Erhebung durchführen können oder wollen, erfinden Sie Zahlen.
  • Visualisieren Sie die Post-Verteilung











Solution

Wir berechnen die Posteriori-Verteilung mit Hilfe der Bayesbox:

library(tidyverse)
d <-
  tibble(
    p_grid = seq(0,1, by = .01),
    prior = 1,
    Likelihood = dbinom(x = 9,
                        size = 12,
                        prob = p_grid),
    post_unstand = prior * Likelihood,
    post_stand = post_unstand / sum(post_unstand)
  )

head(d)
p_grid prior Likelihood post_unstand post_stand
0.00 1 0 0 0
0.01 1 0 0 0
0.02 1 0 0 0
0.03 1 0 0 0
0.04 1 0 0 0
0.05 1 0 0 0

Visualisieren der Posteriori-Verteilung:

d %>% 
  ggplot(aes(x = p_grid, y = post_stand)) +
  geom_point() +
  geom_line()


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