Anteil-Apple

bayes

bayesbox

qm2-pruefung2023

Published

November 5, 2022

Exercise

Zählen Sie, wie viele der Studentis im Raum mindestens ein Apple-Gerät besitzen (iPhone, Macbook,…).

Sei \(\pi\) der Anteil der Studentis, die mindestens ein Apple-Gerät besitzen.

Berechnen Sie die Posteriori-Verteilung für \(\pi\), verwenden Sie eine Bayesbox!

Hinweise:

Erstellen Sie eine Bayes-Box (Gittermethode).
Falls Sie keine Erhebung durchführen können oder wollen, erfinden Sie Zahlen.
Visualisieren Sie die Post-Verteilung

Solution

Wir berechnen die Posteriori-Verteilung:

library(tidyverse)
d <-
  tibble(
    p_grid = seq(0,1, by = .01),
    prior= 1,
    Likelihood = dbinom(x = 9,
                        size = 12,
                        prob = p_grid),
    post_unstand = prior * Likelihood,
    post_stand = post_unstand / sum(post_unstand)
  )

head(d)

# A tibble: 6 × 5
  p_grid prior Likelihood post_unstand post_stand
   <dbl> <dbl>      <dbl>        <dbl>      <dbl>
1   0        1   0            0          0       
2   0.01     1   2.13e-16     2.13e-16   2.78e-17
3   0.02     1   1.06e-13     1.06e-13   1.38e-14
4   0.03     1   3.95e-12     3.95e-12   5.14e-13
5   0.04     1   5.10e-11     5.10e-11   6.63e-12
6   0.05     1   3.68e-10     3.68e-10   4.79e-11

Visualisieren der Posteriori-Verteilung:

d %>% 
  ggplot(aes(x = p_grid, y = post_stand)) +
  geom_point() +
  geom_line()

Categories:

bayes
bayesbox

---
extype: string
exsolution: NA
exname: Apple
expoints: 1
categories:
- bayes
- bayesbox
- qm2-pruefung2023
date: '2022-11-05'
slug: Anteil-Apple
title: Anteil-Apple

---



```{r libs, include = FALSE}
library(tidyverse)
library(gt)
```


```{r global-knitr-options, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(fig.pos = 'H',
                      fig.asp = 0.618,
                      fig.width = 4,
                      fig.cap = "", 
                      fig.path = "",
                      message = FALSE,
                      warning = FALSE,
                      fig.show = "hold",
                     # out.width = "100%",
                      cache = TRUE)
```








# Exercise

Zählen Sie, wie viele der Studentis im Raum mindestens ein Apple-Gerät besitzen (iPhone, Macbook,...).

Sei $\pi$ der Anteil der Studentis, die mindestens ein Apple-Gerät besitzen.

Berechnen Sie die Posteriori-Verteilung für $\pi$, verwenden Sie eine Bayesbox!

Hinweise: 

- Erstellen Sie eine Bayes-Box (Gittermethode).
- Falls Sie keine Erhebung durchführen können oder wollen, erfinden Sie Zahlen.
- Visualisieren Sie die Post-Verteilung




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# Solution

Wir berechnen die Posteriori-Verteilung:

```{r}
library(tidyverse)
d <-
  tibble(
    p_grid = seq(0,1, by = .01),
    prior= 1,
    Likelihood = dbinom(x = 9,
                        size = 12,
                        prob = p_grid),
    post_unstand = prior * Likelihood,
    post_stand = post_unstand / sum(post_unstand)
  )

head(d)
```


Visualisieren der Posteriori-Verteilung:

```{r}
d %>% 
  ggplot(aes(x = p_grid, y = post_stand)) +
  geom_point() +
  geom_line()
```







---

Categories: 

- bayes
- bayesbox